（典型例题系列）期中专项练习：表面积的增减变化问题-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期中专项练习：表面积的增减变化问题（原卷版） 一、填空题。 1．一个长方体的长、宽、高分别是9分米、4分米、4分米。 (1)这个长方体有( )个面面积相等，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。 (2)如果把它切成最大的正方体，最多能切( )个。 (3)如果把它切成两个长方体，这两个长方体表面积比原长方体表面积最多将增加( )平方分米。 2．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( )平方厘米。 3．一个长方体长20cm，宽10cm，高8cm。如果把它切成2个完全一样的长方体，表面积增加最小是( )，最大是( )。 5．用两个相同的小长方体可以拼成三种不同的大长方体（如下图）。拼成的大长方体中，表面积最大的是( )，最小的是( )。 6．把一根长60厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体木料锯成长都是30厘米的两段，表面积比原来增加( )平方厘米。 7．将一个长为6分米，宽为5分米，高为3分米的长方体切成两个一样的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。 8．将两个长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体拼成一个较大的长方体后，表面积最大减少( )平方厘米，最小减少( )平方厘米。 9．把一个横截面是0.8dm2的长方体木材，截成3段，表面积增加( )dm2。 10．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，正方体的表面积是( )平方厘米。拼成长方体的表面积是( )平方厘米。 11．两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表面积是( )平方厘米，比两个正方体的表面积之和少( )平方厘米。 12．一根长方体木料，高2米，一个底面的面积是，如果把它分成1米长的两段，表面积就增加( )平方厘米。 13．用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体表面积之和少了( )cm2。 二、解答题。 14．一根长方体钢材，长0.8米，垂直于长将其截成两段后，表面积增加了32平方厘米。这根钢材原来的体积是多少？ 15．把一个长方体用三种不同的方法切成两个完全相同的长方体，结果它们的表面积分别增加了40、48、60平方厘米。原来的长方体的表面积是多少平方厘米？ 16．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？ 17．如图，将4.5米长的长方体木块沿横截面平均截成三段后，表面积比原来增加了72平方分米。这个长方体木块原来的体积是多少立方分米？ 18．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了6平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期中专项练习：表面积的增减变化问题（解析版） 一、填空题。 1．一个长方体的长、宽、高分别是9分米、4分米、4分米。 (1)这个长方体有( )个面面积相等，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。 (2)如果把它切成最大的正方体，最多能切( )个。 (3)如果把它切成两个长方体，这两个长方体表面积比原长方体表面积最多将增加( )平方分米。 【答案】(1)     4     68     176 (2)2 (3)72 【分析】（1）已知这个长方体的长、宽、高分别是9分米、4分米、4分米，则说明这个长方体的上、下、前、后面4个面相等，根据长方体的棱长和公式和表面积公式求解即可； （2）如果把它切成最大的正方体，则这个正方体的棱长最多是4分米，看长方体的长能切出多少个4分米，就可以切多少个正方体； （3）如果把它切成两个长方体，这两个长方体表面积比原长方体表面积将增加两个面的面积，如果沿着长和宽的面切，则表面积增加2个（9×4）平方分米，如果沿着宽和高的面切，则表面积增加2个（4×4）平方分米，如果沿着长和高的面切，则表面积增加2个（9×4）平方分米，再比较增加的面积即可。 【详解】（1）（9＋4＋4）×4 ＝17×4 ＝68（分米） （9×4＋9×4＋4＋4）×2 ＝（36＋36＋16）×2 ＝88×2 ＝176（平方分米） 这个长方