（典型例题系列）期中专项练习：排水法求不规则物体的体积-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期中专项练习：排水法求不规则物体的体积（原卷版） 1．一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽4分米，高8分米，里面装了5分米高的水。现在放入一块石头，完全浸入水中后，水面上升到7分米，石头的体积是多少？ 2．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，向其中倒入120升水。如果投入一个棱长为4分米的正方体铁块，缸内的水会溢出么？如溢出会溢出多少升？ 3．向一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱中倒入64升水，这时候的水面距离箱口还有多少分米？ 4．一个长方体容器，从里面量得其长10厘米，宽6厘米，高8厘米。往容器里注入5厘米深的水，放入一个不规则的小石头，小石头浸没在水中，这时水面上升了2厘米，求小石头的体积。 5．一个长方体的玻璃缸，长10分米、宽5分米、高8分米。 （1）这个长方体的玻璃缸容积是多少立方分米？ （2）如果这个长方体的玻璃缸水深6分米，有多少升水？ （3）如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块放入这个长方体的玻璃缸里，这个长方体玻璃缸水会上升多少分米？ 6．在一个从里面量长40厘米，宽25厘米且足够高的长方体水缸中，放入一块棱长10厘米的正方体铁块（完全浸没），水深15厘米。将铁块取出后，水深多少厘米？ 7．在一个长为40厘米，宽为25厘米，水深为20厘米的玻璃鱼缸中放入一个棱长为10厘米的正方体铁块（完全浸没，水没有溢出），水面上升到多少厘米？ 8．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）先往鱼缸里注入30升水，再往鱼缸中放入鹅卵石和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石和鱼的体积是多少立方厘米？ 9．有一个长80厘米，宽60厘米，高60厘米的长方体鱼缸，将总体积14400立方厘米的假山、水草等饰物放进鱼缸并完全没入水中（水没有溢出），水面会升高多少厘米？ 10．一个无水鱼缸（如下图）中放有一块高为26厘米、体积为9000立方厘米的假山石，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么5分钟能将鱼缸注满水吗？ 11．一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米。装的水高6分米，将一个棱长是4分米的正方体石块放入水中，石块完全浸入水中。此时水面高多少分米？ 12．一个长方体水槽，从里面量得长20厘米、宽15厘米、高25厘米，水深9厘米。当把一块棱长6厘米的正方体石块完全浸没在水中后，水面上升到多少厘米？ 13．一个长方体的水箱，长10分米，宽8分米，高7分米，水深4.5分米，当把一块石头放入水箱后（石头被水浸没），水面上升到6分米高。这块石头的体积是多少？ 14．一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高10分米。如果里面水深6分米，把一块珊瑚石放入鱼缸中（完全浸没），水面升至7.2分米。这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 15．一个长方体容器，从里面量得长16厘米，宽10厘米，高8厘米，里面装了4厘米深的水。如果往容器里放入一小块土豆，完全浸没，这时水刚好满了而且没有溢出来。这块小土豆的体积是多少？ 16．一个长方体容器，底面积是60平方厘米，高是15厘米。把4颗大小相同的玻璃球浸入这个容器中，水面上升了1.5厘米。每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？ 17．淘气为了知道一个石块的体积，利用长方体容器做了一个实验，请根据下图中标出的数据，算一算石块的体积。（单位：厘米） 18．在一个长10米、宽8米、高3米的水池中注满水，然后把两条长4分米、宽3分米、高5米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期中专项练习：排水法求不规则物体的体积（解析版） 1．一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽4分米，高8分米，里面装了5分米高的水。现在放入一块石头，完全浸入水中后，水面上升到7分米，石头的体积是多少？ 【答案】80立方分米 【分析】石头完全浸没在水里后，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10分米，宽为4分米，高为（7－5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】10×4×（7－5） ＝40×2 ＝80（立方分米） 答：石头的体积是80立方分米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。 2．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，向其中倒入120升水。如果投入一个棱长为4分米的正方体铁块，缸内的水会溢出么？如溢出会溢出多少升？ 【答案】会溢出，溢出24升 【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用4×4×4求出正方体铁块的体积，再根据长方体的体积＝长