【中学教材全解】九年级数学（下）（人教版）（天津专用）+第二十七章+相似检测题

第二十七章 相似检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.(2013· 北京中考)如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于（ ） A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m 2.(2013·哈尔滨中考)如图所示，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（ ） A. B. C. D. 3.(2014·南京中考)若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 4.(2013·上海中考)如图所示,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点, DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于（ ） A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5 第1题图 第2题图 第4题图 第5题图 5.(2014·天津中考)如图所示，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（ ） A.3︰2 B.3︰1 C.1︰1 D.1︰2 6. (2014·南京中考)如图所示,在矩形AOBC中,点A的坐标是﹙-2,1﹚,点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是（ ） A. B. C. D. 7.如图所示，在矩形中，＝4，,平分，,则等于（ ） A. B.1 C. D.2 [来源:Zxxk.Com] 第6题图 8.(2014·广州中考)如图所示，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE 和FG相交于点O．设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③ ；④ ．其中结论正确的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1[来源:Zxxk.Com] 二、填空题（每小题3分，共30分） [来源:学_科_网] 9.(2013·乌鲁木齐中考)如图所示，AB∥GH∥CD,点在BC上，AC与BD交于点,AB=2,CD=3,则GH的长为 . 第9题图 第10题图 10.(2013·长沙中考)如图所示，在△ABC中，点、点分别是边AB，AC的中点，则 △ADE与△ABC的周长之比等于 . 11.(2013·天津中考)如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为 . 12.若，则= . 13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k= . 14.在△中，12 cm，=18 cm，24 cm，另一个与它相似的△的周长为18 cm，则△各边长分别为 . 15.如图所示，一束光线从点出发，经过轴上的反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是 ． 16.四边形与四边形 位似，点为位似中心，若，那么= . 17.(1)若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们的相似比[来源:学科网ZXXK] 为 ； (2)若两个相似三角形的周长比为3∶2，则这两个相似三角形 的相似比为 ； (3）若两个相似三角形对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是 ．[来源:学科网] 18.如图所示，在正方形中，点是边上一点，且 QUOTE = 21，与交于点，则△与四边形的面积之 比是 . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知是△的三边，，且，试判断△ 的形状. 20.（6分）如图所示，已知△∽△，， ，，[来源:学#科#网] 求：度数；（2）的长. 21.（8分）(2013·广东中考)如图所示，在矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点. （1）设Rt△CBD的面积为，Rt△BFC的面积为，Rt△DCE的面积为，则 （用“”“”“”填空）； （2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明. [来源:学科网ZXXK] 22.（8分）(2013·陕西中考)一天晚上，李明和张龙利用灯光下