配套中学教材全解+九年级数学（下）（人教版）+第二十七章+相似检测题

第二十七章 相似检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(2013· 北京中考)如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于（ ） 第1题图 第2题图[来源:Z_xx_k.Com] A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m 2.(2013·哈尔滨中考)如图所示，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（ ） A. B. C. D. 3.(2013·上海中考)如图所示,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于（ ） A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5 第3题图 第4题图 4.(2013·新疆中考)如图所示，在△ABC中，DE∥BC,DE=1,AD=2，DB＝3，则BC的长是（ ） A. B. C. D. 5.（2014·南京中考）若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）[来源:Z,xx,k.Com] A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 6.在比例尺的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是（ ） A. B. C. D. 7.如图所示，在梯形中，∥,对角线相交于点， 若＝1,3,则的值为（ ） A. B. C. D. 8.已知四边形与四边形位似，位似中心为点.若=1∶3，则∶等于（ ） A.1∶9 B.1∶6 C.1∶4 D.1∶3 9.小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂高出头顶（ ） A.0.5 m B.0.55 m C.0.6 m D.2.2 m 10.（2014·河北中考）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.[来源:Z_xx_k.Com] ① ② 第10题图 乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.(2013·天津中考)如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为 . [来源:Zxxk.Com] 第11题图 第12题图 12.如图所示，在△ABC中，DE∥BC, ,△ADE的面积是8，则△ABC的面积为 . 13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比= .[来源:Zxxk.Com] 14.在△中，12 cm，=18 cm，24 cm，另一个 与它相似的△的周长为18 cm，则△各边长分别 为 . 15.如图所示，一束光线从点出发，经过轴上的反射 后经过点，则光线从点到点经过的路线长 是 ． 16.四边形与四边形 位似，点为位似中心，若，那么= . 17.(1)若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们的相似比为 ； (2)若两个相似三角形的周长比为3∶2，则这两个相似三角形的相似比为 ； (3）若两个相似三角形对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是 ．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 18.如图所示，在正方形中，点是边上一点，且 =21，与交于点，则△与四 边形的面积之比是 . [来源:学科网] 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知线段成比例，且， ，，求线段的 长度