内容正文:
主题二 函 数(选择性必修第二册)
第三章 导数及其应用
第4节 导数的综合应用
第2课时 利用导数研究不等式的恒成立、能成立问题
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主题二 第三章 导数及其应用
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利用导数研究不等式恒成立求参数范围问题是高考考查的重点,常转化为函数的最值问题求解.
分离参数法求参数范围
[典例] (2023·山东青岛期末)已知f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若对任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.