精品解析：辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

2022—2023（下）第一次月考测试试题 高一数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 2. 的值等于(　　) A. B. C. D. 3. 在三角形ABC中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数相邻两个零点之间的距离为，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线是函数图像的一条对称轴，则在上的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的最大值为A，设，，，则（ ） A. B. C. D. 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，最小正周期为的是（ ） A B. C. D. 10. 已知角顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，它的终边过点，角的终边与角的终边关于y轴对称，将OP绕原点逆时针旋转后与角的终边重合，则（ ） A. B. C. D. 11. 将的图象向右平移个单位长度得到的图象，则（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点对称 D. 在内是增函数 12. 设函数．已知在上有且仅有3个零点，则下列四个说法正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. 在上单调递增 C. 在上存在，，满足 D. 在上有且仅有1个最大值 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，则为第___________象限角. 14. 已知某扇形的周长为5cm，面积为，则该扇形圆心角的弧度数为___________. 15. 已知函数的部分图像如图所示，则___________. 16. 已知函数，若方程在上的解为，，则___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，，求的值； （2）化简：. 18. 已知，且，求下列各式的值. （1）； （2）. 19 已知. （1）若，则的值； （2）若x为三角形的内角，则的值. 20. 已知函数. （1）当时； （i）求的最小正周期； （ii）求的对称中心； （2）将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像与将其向右平移个单位长度得到的图像重合，求的最小值. 21. 已知函数. （1）求的定义域和值域； （2）求在上的单调递增区间. 22. 已知函数.在下列条件①､条件②､条件③这三个条件中，选择可以确定和m的两个条件作为已知. 条件①：的最小正周期为； 条件②：的最大值与最小值之和为0； 条件③：. （1）求的值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数a取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023（下）第一次月考测试试题 高一数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将表示为，即可得答案. 【详解】因为,, 故与终边相同的最小正角是， 故选：C 2. 的值等于(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】；故选C. 3. 在三角形ABC中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由题意得，当，可得，而在三角形中，当时，或，所以“”是“”的充分不必要条件． 考点：充分不必要条件的判定． 4. 已知角终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由三角函数的定义求解即可. 【详解】 故选：C 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可得函数为奇函数，当时，，即可判断. 【详解】∵，，定义域关于原点对称， ∴， 所以函数为奇函数，所以其图象关于原点成中心对称，所以选项C错误； 又当时，，所以选项BD错误. 故选：A. 6. 已知函数的相邻两个零点之间的距离为，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析