第1编 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训（练测课件PPT）-【架构中考】2023中考数学（贵阳专用）

列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 2023贵阳数学 ⦾类型一　列代数式及求值 1.（2022·毕节威宁县模拟） （1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积S； 解：（1）S＝（x－y）y＋x（x－y）＝x2－y2. （2）当x＝2 022，y＝2 021时，阴影部分的面积是多少？ 解：（2）当x＝2 022，y＝2 021时， S＝2 0222－2 0212＝（2 022＋2 021）（2 022－2 021）＝4 043. 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 2.如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四个角上分别剪去一个边长为x的小正方形. （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； 解：（1）由题意，得 图中阴影部分的面积为ab－4x2. （2）当a＝5，b＝8，x＝2时，求（1）中代数式的值. 解：（2）当a＝5，b＝8，x＝2时，ab－4x2＝5×8－4×22＝40－16＝24. 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 3.“囧”字一度成为网络流行词语，它像一个人脸郁闷的神情.如图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）.设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y. （1）用含有x，y的代数式表示“囧”字图案的面积； 解：（1）“囧”字图案的面积为202－2×xy－xy＝400－2xy. 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 （2）当x＝9，y＝6时，求此时“囧”字图案的面积. 解：（2）当x＝9，y＝6时， “囧”字图案的面积为400－2×9×6＝292. 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 4.如图，有一个长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a－b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a＋b）米的正方形. （1）用含a，b的式子表示需要硬化部分的面积； 解：（1）需要硬化部分的面积为（3a＋b）（2a＋b）－（a＋b）2－π（a－b）2＝（5－π）a2＋（3＋2π）ab－πb2（平方米）. 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 （2）若a＝30，b＝10，求出需要硬化部分的面积（结果保留π的形式）. 解：（2）当a＝30，b＝10时，需要硬化部分的面积为900（5－π）＋300（3＋2π）－100π＝5 400－400π（平方米）. 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 ⦾类型二　整式的化简及求值 5.某同学化简a（a＋2b）－（a＋b）（a－b）出现了错误，解答过程如下： 原式＝a2＋2ab－（a2－b2） （第一步） ＝a2＋2ab－a2－b2 （第二步） ＝2ab－b2.（第三步） （1）该同学解答过程从第 　二　⁠步开始出错，错误原因是 　去括号法则用错　⁠；  解：（1）二　去括号法则用错 二　 去括号法 则用错　 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 （2）写出此题正确的解答过程. 解：（2）原式＝a2＋2ab－（a2－b2） ＝a2＋2ab－a2＋b2 ＝2ab＋b2. 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 6.（2022·遵义模拟）先化简，再求值：（3x＋2y）2－（3x＋y）（3x－y），其中x＝，y＝－1. 解：原式＝（9x2＋12xy＋4y2）－（9x2－y2） ＝9x2＋12xy＋4y2－9x2＋y2 ＝12xy＋5y2. 当x＝，y＝－1时，原式＝12××（－1）＋5×（－1）2＝－4＋5＝1. 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 7.先化简，再求值：（x＋2）（3x－2）－2x（x＋2），其中x＝－1. 解：原式＝（x＋2）（3x－2－2x） ＝（x＋2）（x－2） ＝x2－4. 当x＝－1时，原式＝（－1）2－4＝－2. 返回首页 总目录索引 列代数式及求值、整式与分式的化简及求值滚动集训 首页 总目录 8.（2022·毕节威宁县一模）已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7. （1）求A等于多少； 解：（1）由题意，得 A＝2（－4a2＋6ab＋7）＋（7a2－7ab） ＝－8a2＋12ab＋14＋7a2－7ab ＝－a2＋5ab＋14.