第1编 方程与不等式的实际应用滚动集训（练测课件PPT）-【架构中考】2023中考数学（贵阳专用）

方程与不等式的实际应用滚动集训 2023贵阳数学 ⦾类型一　平均变化率问题 1.（2022·威宁县模拟）书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道.我县为响应全民阅读活动，利用春节假期面向社会开放县图书馆.据统计，第一天进馆100人次，进馆人次逐天增加，第三天进馆121人次.若进馆人次的日平均增长率相同. （1）求进馆人次的日平均增长率； 解：（1）设进馆人次的日平均增长率为x. 根据题意，得100（1＋x）2＝121. 解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1（不合题意，舍去）. 答：进馆人次的日平均增长率为10%. 返回首页 总目录索引 方程与不等式的实际应用滚动集训 首页 总目录 （2）因疫情防控要求限制，县图书馆每天接纳能力不得超过200人次，在进馆人次的日平均增长率不变的条件下，县图书馆能否接纳第四天的进馆人次？请说明理由. 解：（2）第四天的进馆人次为121×（1＋10%）＝133.1（人次）. ∵133.1＜200，∴县图书馆能接纳第四天的进馆人次. 返回首页 总目录索引 方程与不等式的实际应用滚动集训 首页 总目录 2.（2022·贵阳模拟）2021年某园林绿化公司购入一批香樟树，全部售出后利润率为20%. （1）求2021年每棵香樟树的售价与成本的比值； 解：（1）设2021年每棵香樟树的成本为x万元，则每棵树的售价为（1＋20%）x万元， ∴每棵香樟树的售价与成本的比值为＝1.2. 返回首页 总目录索引 方程与不等式的实际应用滚动集训 首页 总目录 （2）2022年，该公司购入香樟树的数量增加的百分数与每棵香樟树的成本降低的百分数均为a，经测算，若每棵香樟树的售价不变，则总成本将比2021年的总成本减少8万元；若每棵香樟树的售价提高的百分数也为a，则销售这批香樟树的利润率将达到4a，求a的值及相应的2022年购买香樟树的总成本. 返回首页 总目录索引 方程与不等式的实际应用滚动集训 首页 总目录 解：（2）设2021年该公司购入香樟树的数量为m棵，每棵香樟树的成本为x万元，则每棵树的售价为1.2x万元，总成本为mx万元，2022年该公司购入香樟树的数量为m（1＋a）棵，每棵香樟树的成本为x（1－a）万元，则每棵树的售价为1.2x万元，总成本为mx（1＋a）（1－a）万元. 由题意，得mx－mx（1＋a）（1－a）＝8，① 1.2x（1＋a）＝x（1－a）（1＋4a）.② 整理①，得mxa2＝8.整理②，得20a2－9a＋1＝0. 解得a＝或a＝. 返回首页 总目录索引 方程与不等式的实际应用滚动集训 首页 总目录 当a＝时，mx＝128，2022年购买香樟树的总成本为128－8＝120（万元）； 当a＝时，mx＝200，2022年购买香樟树的总成本为200－8＝192（万元）. 答：a的值为或，相应的2022年购买香樟树的总成本为120万元或192万元. 返回首页 总目录索引 方程与不等式的实际应用滚动集训 首页 总目录 ⦾类型二　购买分配类问题 3.（2022春·黔西南州期末）宏明中学欲购买规格分别为200 mL和500 mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶.已知购买3瓶甲种免洗手消毒液和2瓶乙种免洗手消毒液需要80元；购买1瓶甲种免洗手消毒液和4瓶乙种免洗手消毒液需要110元. 返回首页 总目录索引 方程与不等式的实际应用滚动集训 首页 总目录 解：（1）设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y元. 依题意，得解得 答：甲种免洗手消毒液的单价为10元，乙种免洗手消毒液的单价为25元. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价； 返回首页 总目录索引 方程与不等式的实际应用滚动集训 首页 总目录 （2）该校在校师生共1 000人，平均每人每天都需使用10 mL的免洗手消毒液，若校方购买甲、乙两种免洗手消毒液共花费2 500元，则这批免洗手消毒液可供全校师生使用多少天？ 解：（2）∵200÷10＝20（mL），500÷25＝20（mL）， ∴1元钱可以买20 mL的免洗手消毒液. ∴使用时间为＝5（天）. 答：这批免洗手消毒液可供全校师生使用5天. 返回首页 总目录索引 方程与不等式的实际应用滚动集训 首页 总目录 4.（2022春·贵阳期末）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际，用1 300元采购A种粽子与1 000元采购B种粽子的个数相同.已知A种粽子的单价比B种粽子单价多0.6元. （1）求A，B两种粽子的单价； 解：（1）设B种粽子单价为x元，则A种粽子单价为（x＋0.6）元. 根据题意，得＝. 解得x＝2. 经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意. ∴x＋0.6＝2.6. 答：A种粽子单价为2.6元，B种粽子单价为2元. 返回首页 总目录索