第一章综合检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

第一章综合检测卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本人题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题日要求的) 1.下列说法正确的是 h A.我校爱好足球的同学组成一个集合 B.{1,2,3}是不大于3的白然数组成的集合 C.集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1表示同一集合 D数105,2多，是√厚组成的集合有7个元素 136 2.设a,b∈R,则“a>b”是“(a一b)b2>0”的 如 Λ.充分不必要条件 B.必要不充分条件 柒 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设全集U=R,集合A={xx≥2}，B={x0≤x<6,则集合(CA)∩B= 郡 A.{.x|0<x<2} B.{x|0<x≤2 C.{.x0≤x<2 D.{x0≤x≤2} 4.设集合A={x|-2<x<1},B={xx<a}满足A二B,则实数a的取值范围是 A.(-o∞，-2] B.(1,+∞) C.[1,+o∞) D.[-2,+o∞) 常 5.卜列是全称量词命题且是真命题的是 空 A.Hx∈R,x>0 B.Vx∈Q,x2∈Q C.3xo∈R,x>1 D.x,y∈R,x2+y2>0 6.给出命题“方程x2+ax一1=0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是( A.4 B.2 C.1 D.-3 7.对任意的实数a,b,c,在下列命题中的真命题是 A.“ac>bc”是“a>b”的必要不充分条件 B.“ac=bc”是“a=b”的必要不充分条件 C.“ac>bc”是“a>b”的充分不必要条件 D.“ac=bc”是“a=b”的充分不必要条件 相 8.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“⊕”如下：当m,n都为正偶数或正奇数时，m④n=m 十n;当m,n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m④n=mn,则在此定义下，集合M= {(a,b)|a④b=12,a∈N”,b∈N”}中的元素个数是 () 时 A.10个 5.15个 C.16个 D.18个 二、多项选择题（本大题八4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得5分.部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.对任意实数a,h,c,下列命题中真命题是 A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件 B.“a十5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C.“a>b”是“a2>b”的充分条件 D.“a<5”是“a<3”的必要条件 10.已知命题p:z>1,则命题成立的一个必要不充分条件是： ) A.1<x<2 B.-1<x<2 C.-2<x<1 D.-2<x<2 9 11.已集合A={xx=2m一1，m∈Z),B={x|x=2,n∈Z},且x1,x2∈A,x3∈B,则下列判断 正确的是 A.x1·x∈A B.x2·xs∈B C.x1十x2∈B D.x1十x2十x∈A 12.已知是r的充分条件而不是必要条件，9是r的充分条件，s是r的必要条件，9是s的必要 条件，下列命题正确的是 () A.r是g的充要条件 B.力是q的充分条件而不是必要条件 C.r是g的必要条件而不是充分条件 D.r是s的充分条件而不是必要条件， 三、填空题（本题共4小趣，每小题5分，共20分） 13.若A={(x,y)|y=x2+2x-1},B={(x,y)|y=3x+1},则A∩B 14.卜列命题中全称量词命题是 :存在量词命题是 ·(本题第一空2分，第二空 3分) ①正方形的四条边相等； ②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形： ③正数的平方根不等于0： ④至少有一个正整数是偶数， 15.已知集合A={xx≤1}，B={xx≥a},HAUB=R,则实数a的取值范围是 16.已知命题p:3,∈R,ax十x一豆≤0，若命题力是假命题，则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)设集合A={1,3,a},B={1,a一a+1},若A∩B=B,求4的值. 18.(12分)若存在个实数x,使不等式m一x2一2x十5>0成立，求实数m的取值范周. 10 19.(12分)已知集合A=[-1,3],B=[m,m+6](m∈R). (1)当m=2时，求A∩(CRB): (2)若AUB=B,求实数m的取值范围. 20.(12分)已知集合U为全休实数集，M={xx≤-2或x≥5}，N={xa十1≤x≤2a一1. (1)若a=3,求MU(CN): (2)若N二M,求实数a的取值范围， 11 21.(12分)设集合A={xx2-3.x+2=0},B={xx2+(a-1)x一a2-5=0. (1)若A∩B={2},求实数a的值； (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 22.(12分)已