模块综合检测卷(一)-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学选择性必修第二册（人教A版）

第三部分 模块综合检测卷 模块综合检测卷（一） [范围：选择性必修二] (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，贝有一项符合 题日要求。 御 1.在数列{a.}巾，a1=1,a.-1-3=a,若an=2020,则n= 灯 A.671 B.672 C.673 D.674 刘 2.设数列{a,是等差数列，公差d=-,S,为其前n项和，若Sm=S1,则首项4= 敌 A.8 B.10 C.20 D.30 3.函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是 A.f(x)的极小值点为x,x4 B.f(x)的极大值点为x C.f(x)有唯一的极小值 D.函数f(x)在(a,b)上的极值点的个数为2 4.函数f()=lnx 十1的大致图象为 邦 5.已知非常数数列{an}满足(an+2一an)-4(a+2一a。-1)(an+1一a)=0(n∈N),Sn为数列{an} 的前n项和.若S2=2018,S21g=2,则S2ow= ) A.2020 B.-2020 C.-2019 D.2019 6已知函数)是锅两数当>0时，)=千若面线)=)在点(-1，-D)处的切 线斜率为 1,则实数a的值为 ( 最 A. R青 c D-多 7.如果等差数列{am}的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列 有 ( A.13项 B.12项 C.11项 D.10项 8.已知数列{an}的各项均为止数，a=1,a+i一am 上一，则数列 1 的前15项和为( ) ant1一an an-1-a A.3 B.4 C.127 D.128 —41 二、多项选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9.已知数列(a，)满足a_4+2a_2+3a_3-…-maa=(2n-1)·3设b%=a”S，为数列(b，}的前n项 和。若S，<λ。n∈N”，则λ的最小值不可能为（） A.号C.竖 10.对于三次函数f(x)=ax^3+bx^x+cx=d（a≠0) 给出定义：设f’(x)是函数f(x)的导函数，f”(x)是f（x)的导数。若方程f(x)=0有实数解 x_0，则称点(x_。，f(x_0))为函数f(x)的“拐点”探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何 一个三次函数都有对称中心。且“拐点”就是对称中心。设函数f(x)=3+是则以下 说法正确的是（） A.函数f(x)的对称中心为(⑦，0) B.f(6)+f(_6)+…-f(6)+f(10)的值是99 C.函数f(x)的对称中心为(1) D.f(0o)+f(0)+…+f(0)f()的值是1 11.已知f(x)的导函数为f’(x)，且f（x)<f(x)对x∈R恒成立，则下列不等关系正确的是 A.f(1)<ef(0)，f(2020)<ef(0)B.f(1)<ef(0)·f(1)>e(-1) （） C.f(1)<ef(0)，J(1)<e^f(-1)D.f(1)>ef(0)。f(2020)>eJ(0) 12.已知函数f(x)=ln|cx|-x+^x，则下列结论正确的是） A.曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为x+y-1=0 B.f(x)恰有2个零点 C.f(x)既有最大值，又有最小值 D.若x_1x_2>0且f(x_1)+f(x_2)=0.则x_1x_2=1 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上． 13.已知函数f(x)=2f(1)In x-x，则f(x)的极大值为 14.若函数f(x)=cos^x-sinx在区间[0.m]上单调递减，则m的一个值可以是 15.“如意金箍棒”是神话小说《西游记》中孙悟空所使用的兵器，大小可随意变化。假设其变化时 形状始终保持为圆柱体，底面半径原为12cm，且以lcm/s等速率缩小，而长度以20cm/s等 速率增长。若“如意金箍棒”的底面半径从12cm缩到4cm的过程中，底面半径为10cm时， 体积最大，则其体积最小时底面半径为____cm。 16.已知数列{a，}是公差不为0的等差数列，对任意大于2的正整数n，记集合(x|x=a_；＋a_j，i∈ N，j∈N，1≤i<j≤n}的元素个数为c，则cn=_-；把(c，}的各项摆成如图所示的三角 形数阵，则数阵中第17行由左向右数第10个数为_- ―42— 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知f(x)=sinx-cosx十ax,其巾a∈R. (1)若f(x)在x=0处取得极值，求实数a的值； (2)若f(x)在[-受，]上单调递增，求实数a的取值范