模块综合检测卷(二)-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学选择性必修第二册（人教A版）

模块综合检测卷（二） [范围：选择性必修一、二] (时间：120分钟满分：150分) 留 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题日要求 1.已知直线1：ax一y-a+3=0和圆C:x2+y2-4a一2y-4=0,则直线1和圆C的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.都有可能 2.已知点M,5,0),直线y=k(x+3)与椭圆子+y=1相交于A,B两点，则△ABM的周长为 灯 效 A.4 B.8 C.12 D.16 3.已知直四棱柱ABCD-A,B,CD1的所有棱长相等，∠ABC=60°，则直线BC与平面ABB,A 所成角的余弦值等于 A.6 R.10 4 长 4在数列a,中，a=子a,=1一2(0≥2，则am an-1 召 A B. C.-3 D号 5.某单位制作了一个热气球用于广告宜传.已知热气球在第一分钟内能上升30米，以后每分钟 上升的高度都是前一分钟的号，则该气球上升到70米至少要经过 ) A.3分钟 B.4分钟 C.5分钟 D.6分钟 冷 6.在正方体ABCD-A,B,CD1巾，M,N分别为AD,CD1的中点，O为侧面BCC1B的中心，则 异面直线MN与OD,所成角的余弦值为 A吉 B号 c.- D.-1 2已知左右焦点分别为r,R的双黄线C号-=1(。>0过点而. 3 ,点P在双曲线C 上，若|PF=3,则|PFa= ( A.3 B.6 C.9 D.12 8.已知函数/x)2021+十2m+sinx(z∈R),则f2021)十(-2021)+了(2021)- 2 f(-2021)= ( A.0 B.2 C.2021 D.2022 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9.在正方体ABCD-A,BC1D1中，有下列命题，其中正确的有 A.(AA+AD+AB)*=3 AB B.AC·(AB-AA)=0 C.AD与A1B的夹角为60 D.正方休的休积为AB·AA·AD 45— 10.已知双曲线C的两条渐近线的灾布为60°，则双曲线C的方程可能为 A.号-y=1 B专-苦-1 c苦-最=1 11.抛物线y=2px(p>0)的焦点为F,AB是经过抛物线焦点F的弦，M是线段AB的中点，经 过A,B,M作抛物线的准线l的垂线AC,BD,MN,垂足分别是C,D,N,其中MN交抛物线 于点Q,连接QF,NF,NB,NA.下列说法正确的是 () A.MNI-7AB B.FN⊥AB C.Q是线段MN的一个三等分点 D.∠QFM=∠QMF 12.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=a√E十bx2图象上的任意两点，且曲线y=f(x)在 处的切线与直线AB平行，则下列说法错误的是 () 2 A.a=0,b为任意非零实数 B.b=0,a为任意非零实数 C.a,b均为任意实数 D.不存在满足条件的实数a,b 三、填空题：木题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上 13.设等差数列{a.}的前n项和为Sn,若S。=2,S=8,则S4s= 14.已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),O为坐标原点，A,B为抛物线上的点，若△OAB为等 边三角形，且面积为48√5，则p的值为 D 15.棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD1中，E,F分别为BB1,C,C的中点，G 为线段DD,上的点，且DG=DD,过E,F,G的平面交AM,于点H,则 AD到平面EFGH的距离为 I6.已知定义域为R的函数f(x)满足：f(x)=(3.x十c)e(c为常数)，f(0) 一1，则f(x)的单调递增区问是 ;若不等式f(x)<a(x-2)(其中a>0)的解集中恰 有两个整数，则a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.10分)在①A,=民，@d-青，@属=35这三个条件巾任选一个，补充在下面同题巾， 并解答. 已知等差数列{a}的公差为d(d>0),等差数列{b}的公差为2d. 设An,B.分别是数列{aa},{b,}的前n项和，月b=3,A2=3, (1)求数列{a.},{bn}的通项公式： (2设6，=2a.十6求数列c.川的前”项和5… 46 18.(12分)如图①，在等腰梯形ABCD中，AB=2,CD=6,AD=2√2，E,F分别是CD的两个三 等分点，若把等腰梯形沿虚线AF,BE折起，使得点C和点D重合，记为点P,如图②. (1)求证：平面PEF⊥平面ABEF; (2)求平面PAE与平面PAB夹角的余弦值. 图① 19.(12分)已知函数f)=号ar-是-cr-da,c,deR)消足f0=0,f