6.11一次方程组的应用（第1课时）（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第六章一次方程(组)和一次不等式(组) 6.11一次方程组的应用 （第1课时） 1 复习 列方程解应用题的一般步骤是： 4. 检验并作答 1. 设未知数 2. 列方程 3. 解方程 1. 审题 2. 找等量关系 操作步骤 分析步骤 分析 参观上海科技馆的成人票、学生票的票价分别为60元、45元,一天,科技馆卖出成人票、学生票共1万张,票务收入为51万元,问这两种票各卖出多少张. 思考 等量关系 成人票+学生票=1万张 ① 60×成人票张数+45×学生票张数=51万 ② 方法1 设售出成人票x万张， 售出学生票(1-x)万张. 60x +45（1-x）=51 方法2 设售出成人票x万张，售出学生票y万张 . 解方程简便 列方程容易 方法一是设一个未知数x,得到关于x的一元一次方程，此方法解方程简便. 方法二是设两个未知数x、y，得到关于x、y的二元一次方程组，此方法列方程容易。 小结 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数.对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解;对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解。 分析 根据题意,可以得到等式: 解 设六年级(1)班没有参加天文小组的有x人,(2)班没有参加天文小组的有y人.根据题意,得 把3代入2,解得 y=36.把y=36代入3,解得 x=32. 所以,这个方程组的解是. x=32 y=36. 答:没有参加天文小组的六年级(1)班有32人,六年级(2)班有36人 课本练习 购买的笔记本数+钢笔支数=22 解：设购买笔记本x 本，购买钢笔 y支. 1. 班委会花100元购买了笔记本和钢笔共22件作为班级奖品，如果每本笔记本的价格是2.5元，每支钢笔的价格是7元，那么班委会购买了多少本笔记本、多少支钢笔？ 分析 购买笔记本的费用+购买钢笔费用=100 装配课桌的人数+装配椅子的人数=9 装配的课桌数量×2=装配的椅子数量 设装配课桌的人数为x人，装配椅子的人数为y人. 2. 学生课桌装配车间共有木工9人，每个木工一天能装配双人课桌4张或单人椅10把，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套？ 分析 甲桶放出油的重量=乙桶放出油的重量×2 甲桶所剩油的重量=乙桶所剩油的重量×4 设甲桶放出油的重量为x千克，乙桶放出油的重量为y千克. 分析 3. 甲乙两油桶，甲桶有油400千克，乙桶有油150千克，如果甲桶放出的油与乙桶放出的油的重量比是2︰1，那么甲桶所剩油的重量是乙桶所剩油的重量的4倍.问甲乙两桶油各放出了多少千克的油. 随堂检测 1.要用105张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身与盒底盖正好配套？请你设计一种方法. 做盒身的卡纸张数+做盒底盖的卡纸张数=105 分析 盒身数量×2=盒底盖的数量 盒身数量：盒底盖的数量=1:2 x y 2x 3y ×2 解：设做盒身的卡纸有x张,(2）做盒底盖的卡纸有y张. 整理，得 做盒身的卡纸张数+做盒底盖的卡纸张数=105 盒身数量×2=盒底盖的椅子数量 x y 2x 3y ×2 2.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25 个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做盒 底，可使盒 身与盒 底正好配套？ 解:设用x张白铁皮做盒身,用y张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40y个. 所以用16张制盒 身,20张制盒 底正好使盒身与盒底配套 根据题意 ,得 x+y=36 2×25x=40y 解得 X=16 Y=20 3..一张方桌由1 个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？ 解：设用x立方米做桌面，y立方米做桌腿，则可以做桌面50x个，做桌腿300y条 根据题意 ，得 x+y=5 4×50x=300y 所以用3立方米做桌面 ，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150张方桌。 解得 X=3 Y=2 4.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成? 解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得 10y=x+3 11(