专题3.2平行于坐标轴的直线上的点（3大题型）-【核心考点】2022-2023人教版数学七年级下册核心考点题型总结

专题3.2平行于坐标轴的直线上的点（3大题型） 题型总结 题型1、坐标与垂线段的转化——平行于x轴的直线上的点 1．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB＝4，则B点的坐标为　 　． 2．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC＝5，则点C的坐标是　 　． 3．已知两点A（a，5），B（﹣1，b），且直线AB∥x轴，则（　　） A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数 C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠﹣5 4．已知点A（a，3），B（﹣1，b），且AB⊥x轴，若两点的距离为5，则满足条件的a的值为　 　，b的值为　 　． 5．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（4，5），C（x，y），若AC∥x轴，当线段BC取最小值时，点C的坐标为 　 　． 题型2、坐标与垂线段的转化——平行于y轴的直线上的点 6．已知AB∥y轴，点A的坐标为（﹣3，2），且AB＝4，则点B的坐标是　 　． 7．已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．13 8．已知A点的坐标为（n+3，3），B点的坐标为（n﹣4，n），AB∥x轴，则线段AB的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．13 9．已知，平面直角坐标系中，A（2，m﹣1），B（2，m+1），则直线AB与y轴的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定（与m的取值有关） 10．已知点P（﹣4，5），Q（﹣2，5），则直线PQ（　　） A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．垂直于x轴 D．以上都不正确 题型3、关于坐标轴对称的点坐标 11．点（2，a+4）和（b﹣2，5）关于y轴对称，则（a+b）2022＝　 　． 12．已知点A（a+4，b），B（b﹣1，2a+3）关于y轴对称，求a+b的值． 13．已知点A（﹣1，a+1），B（b，﹣3）是关于x轴对称的点，a﹣b＝　 　． 14．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． 15．点A（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3.2平行于坐标轴的直线上的点（3大题型） 题型总结 题型1、坐标与垂线段的转化——平行于x轴的直线上的点 1．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB＝4，则B点的坐标为　（1，2）或（﹣7，2）　． 【考点】点的坐标．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标． 【解答】解：∵AB∥x轴， ∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2， 又∵AB＝4，可能右移，横坐标为﹣3+4＝﹣1；可能左移横坐标为﹣3﹣4＝﹣7， ∴B点坐标为（1，2）或（﹣7，2）， 故答案为：（1，2）或（﹣7，2）． 【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想． 2．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC＝5，则点C的坐标是　（6，2）或（﹣4，2）　． 【考点】点的坐标．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解． 【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴， ∴点C的纵坐标为2， ∵AC＝5， ∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5＝﹣4， 此时，点C的坐标为（﹣4，2）， 点C在点A的右边时横坐标为1+5＝6， 此时，点C的坐标为（6，2） 综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）． 故答案为：（6，2）或（﹣4，2）． 【点评】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论． 3．已知两点A（a，5），B（﹣1，b），且直线AB∥x轴，则（　　） A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数 C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠﹣5 【考点】坐标与图形性质．版权所有 【答案】C 【分析】根据平行于x轴的直线纵坐标相等解答可得． 【解答】解：∵AB∥x轴， ∴b＝5，a≠﹣1， 故选：C． 【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握平面内点的坐标的特点是解题的关键． 4．已知点A（a，3），B（﹣1，b），且AB⊥x轴，若两点的距离为5，则满足条件的a的值为　﹣1　，b的值为　﹣2或8　． 【考点】坐标与图形性质．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据与y轴平行的