专题3.1 点的坐标特征（5大题型）-【核心考点】2022-2023学年人教版数学七年级下册核心考点题型总结

专题3.1 点的坐标特征（5大题型） 题型总结 题型1、坐标系内的点所在象限的判断 1．点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|＝0，则点A的位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上 3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 5．已知点P（x，y），且|x﹣2|+|y+4|＝0，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型2、坐标系与垂线段的转化——坐标轴上的点 6．平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在x轴上，则a＝　 　． 7．平面直角坐标系中，点M（x，y），N（x﹣2ky，y﹣3kx），MN＝7OM，当点M在y轴正半轴上时，k＝　 　． 8．若点P（a+1，a﹣2）在x轴上，则点P的坐标是　 　． 9．若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值为 　 　． 10．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为　 　． 题型3、坐标系与垂线段的转化——象限内的点 11．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 　 　． 12．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为　 　． 13．点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则x的取值范围是　 　． 14．如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离和到y轴的距离相等，则m＝　 　． 15．已知点M（﹣35﹣P，3+P）是第三象限的点，则P的取值范围是　 　． 题型4、坐标系内的点所在象限的判定——分类讨论 16．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2m+1）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，m2+2m）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．在平面直角坐标系中，点（a，a﹣1）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20．在平面直角坐标系中，点P（x，x2﹣x）不可能在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型5、坐标与垂线段的转化——象限角平分线上的点 21．已知点P（5a+7，6a+2）在一、三象限的角平分线上，则a＝　 　． 22．点A（m+1，2m﹣3）在第一、三象限夹角的平分线上，则m的值为 　 　． 23．已知点P（2x﹣3，3﹣x）． （1）若点P在x轴上，则x的值为 　 　； （2）若点P在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为 　 　． 24．在平面直角坐标系中有一点A（2﹣a，2a+3），点A到x轴的距离等于到y轴的距离，则a＝　 　． 25．已知点M（2m﹣1，3﹣2m）在第一象限，且到两坐标轴距离相等，则m的值是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3.1 点的坐标特征（5大题型） ( 题型总结 ) 题型1、坐标系内的点所在象限的判断 1．点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|＝0，则点A的位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．版权所有 【分析】根据非负数的性质求得x，y的值，再进一步判断点的位置． 【解答】解：∵（x+3）2+|y+2|＝0， ∴x＝﹣3＜0，y＝﹣2＜0． 则点A在第三象限． 故选：C． 【点评】此题考查了非负数的性质和点的坐标和点的位置之间的关系．几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0． 2．已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上 【考点】点的坐标．版权所有 【分析】应先判断出所求的点的横、纵坐标的符号，进而判断点所在的位置． 【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0， 所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0， 所以点A一定不在第一象限， 故选：A． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（