8.2提公因式法　课时练习一　　2022—2023学年京改版七年级数学下册　

京改版七年级数学下册——2022—2023学年 第八章 第二单元 《提公因式法》 课时练习一 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知，，则的值为（　　） A．3 B．6 C．8 D．11 2．把分解因式，正确的是（       ） A． B． C． D． 3．对于正整数，若（p-q>0，且，为整数），当最小时，则称为的“最佳分解”，并规定 （如的分解有，，），其中，为12的最佳分解，则．若关于正整数的代数式也有同样的最佳分解，则下列结果不可能的是　　 A．1 B． C． D． 4．对于任意的有理数,我们规定   ,如   ．求的值为（       ） A． B． C． D． 5．已知，那么代数式的值是（       ） A．2000 B．－2000 C．2001 D．－2001 6．下列各数中，不能整除的是（       ） A．78 B．79 C．80 D．81 7．已知，则的值是(     ) A．0 B．1 C．－1 D．2 8．已知a、b、c是正整数，且，，则等于（       ） A．1 B．1或7 C．－1 D．－1或－7 9．在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知＝9x2+mx，则m的值是（　　） A．45 B．63 C．54 D．不确定 10．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则多项式的值为__________． 12．已知，，则的值是______ ． 13．已知，，，那么代数式的值是______． 14．若，则的值为_____________． 15．已知：，因式分解，结果为_______________． 16．若，，则________． 17．已知：a2+a﹣1＝0，则a4+2a3+a2+2000的值是___． 18．若，，则=___________． 19．已知，，则的值为__________． 20．若a, b, c 满足，则________ 三、解答题 21．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： ． (1)上述分解因式的方法是__________，共应用了__________次． (2)若分解，则需应用上述方法__________次，结果是__________． (3)分解因式：（n为正整数）． 22．已知实数，（其中n是正整数）满足： (1)求的值； (2)求的值（用含n的代数式表示）； (3)求的值． 23．阅读下列材料：已知，求的值． 解：∵，∴， ∵，∴∴． 根据上述材料的做法，完成下列各小题： (1)已知 ，求的值； (2)已知 ，求的值． 24．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（x+1）]＝（1+x）2（1+x）＝（1+x）3． (1)上述分解因式的方法是　 　，共应用了　 　次； (2)若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…x（x+1）2019，则需应用上述方法　 　次，结果是　 　； (3)分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…x（x+1）n（n为正整数）结果是　 　． (4)请利用以上规律计算：（1+2x）3． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $