湖南省长沙市华益中学2023年八年级下学期期中数学 试卷

长沙市华益中学2022-2023学年度第二学期期中考试试卷 八年级数学 分值：120分 时成：120分钟 一、选择题（本大题共10个小愿，每小愿3分，共30分） 1,下列式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.a(x-y)=ar-ay B.a'-b=(a+ba-b) C.x2+2x+1■r+2)+1 D.(x-1%x-3)=x2-4x+3 2,下列计算正确的是( A.25-5=5 B.√5+5=5 C.丽+5=3 D.25x35=65 3.己知y是x的正比倒函数，且函数图象经过点(4)，则在此正比例函数图象上的点是( A.2,3) B.(64) C。3,-2) D.(-4,6① 4.在一次舞蹈比赛中，甲、乙、两、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为16c如，且方差分别 为=31，吃一2.9，场=23，中1.8，划这四队女演员的身高最整齐的是（) A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁 5.如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.且DE=4,BC=I0,则CD的长为( A.6 B.5 C.4 D.3 6.对于一次函效y=-x+3,下列结论正确的是() A。y随x的增大而增大 B.函数的图象不经过第四象限 C,将函数的图象向下平移3个单位长度得到柄数y=-x+6的图像 D.函数的图象与x轴的交点坐标是(3,0) 7.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是() A两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D。两组对边分别相等 8。如果顺次连接一个四边形的各边中点所得到的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（) A.矩形 B.菱形 C,对角线垂直的四边形 D.对角镜相密的四边形 9.如图，菱形A8CD电A0=4em,B0=3Gm,则菱形高DE长为( A.5cm B.10cm C.4.8cm D.9.6cm I0.如图，己知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F 连接AP,EF.给出下列结论：①PD=√2EC:②四边形PECF的渴长为4：③⑧△APD一定是等腰三角形， ④AP=EF:⑧EF的最小值为反.其中正确结论的序号为() A.①②③0 B.①2④周 C.②④⑤ D.①②④ 第10题图 第12题图 第13题图 二、填空题（本大恩共6个小题，每小题3分，共18分） 11.计坑： 33x x-1x-1- 12.如图，某山坡的面AB一200米，技角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为共 3.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O,点？是CD的中点，BD=12,则△D0E 的周长为 14已知点4(-3)和点)在一次函散y=2x+1的图象上，则（填“>”“=”或 “<" 15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=c+b的图象经过正方形OABC的项点A和C,已知点A 的坐标为1，-3)，则一次函数的解析式为 16.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(气，)，B(3,y),如果 点Mk,)满足x=,三，y=,兰，那么称点M是点4，B的“双减点” 2 2 (1)点4(-1,3)，a,b)的“双减点”C的坐标是(4-2)，则B点坐标是： 12）若点D(3,4,点E4m,-2m-5)的“双减点”是点F,当点F在直线 y=x+1下方时，m的取值范田是 三、解答题（本大题共9个小题，共2分） 17.(本题6分)计算：0+5+2023-° -1-51 T,不选6分)先化简，再求值：e+时+a-b城a+-3对，其种a=2-5,b=2+5. 19.(本题6分)如图，在口4BCD中，∠BAD的平分线交CD于点E,连接E并延长交AD延长线于点F, AB AF. (I)求证：点D是AF的中点： (2)若AE=4,BE=2,求BC的长. 20.(本题8分)为了提高学生读力，长市华益中学2021级年级组议八年级学生利用双体日加强课外为了 解同学们阅读的情况，2021级八年级数学备课组随机调查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制完 整的统计图，根据图中 信息回答下列问题： 人数 (1)将条形统计图补充 4和 完整：被调查的学生周 0 末阅读时间众数是 05小时 20 1.5小时 小时，中位数是 2小时 10 小时： 0.5 15 2 时间时 (2)计算被调查学生阅 读时间的平均数： (3)若我校八年级共有1400名学生，试估计而来阅读时间不低于15小时的人数， 21.(本题8分)知围，在平面直角坐标系中，过点(-6,0)的直线(：片-红+b(k0)与直战4： 片=2✉相交于(m,4) (1》求直线4的函数解析式： (2)设真线马与y轴交于点M,求△BOM的面积： ()利用函数图象直接写出当男5为时，x的取值意田为 22。(木避9分)“双减”政领受