广东省中山市中山纪念中学2022--2023学年八年级下学期期中数学试卷

中山市纪念中学2022学年八下期中数学试卷 一，选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列的式子一定是二次根式的是() A.5 B.n C.3 D.va 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.4,5,6 C.2,5,5 D.32,42,52 3.矩形具有而菱形不具有的性质是() A.两组对边分别相等 B.两组对边分别平行 C.两条对角线相等 D.两条对角线互相垂直 4.下列二次根式中，最简二次根式的是() A.√⑧ c.6 1 D. 5.下列各式计算正确的是() A.2+5=5B.35-25=1C.6+5=2D.25x5=23 6.把一副三角尺如图所示拼在一起，其中AC边长是2√6，则△4CD的面积是() A.4V2 B.6 c.4V5 D.6W2 7.(3分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为 边向外作四个正方形，若S1+S4=135,5=49,则5=() A.184 B.86 c.119 D.81 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,对角线AC、BD相交于点O,点P是AD上 一动点（不与A、D重合），过点P作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F,则PE+PF 的值是() 号 6 B·5 C. D.3 D (第6题图) (第8题图) (第7题图) 9.如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2\sqrt{2}，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P， MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为（） B.c号 （第9题图） 10.如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E．使得∠CDE=15∘，连接BE并延长 BE到F，使CF=CB，BF与CD相交于点H，若AB=1，有下列结论：①BE=DE；② aB=_⑨S-÷请⊕m=\sqrt{5}-12，就中证确的结论有（， A.①②③B.①②③④c.①②④D.①③④（第10题图） 二．填空题 11.(4分)使二次根式\sqrt{x}-7有意义的x的取值范围是 12.在平面直角坐标系中，点（3，-2）到原点的距离是 13.如图，在菱形ABCD中，连接BD．若∠A=110^∘，则∠CBD的度数为— 14．直角三角形的两条边长分别为3cm、4cm，则这个直角三角形的斜边长为m． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30^∘，AB=6，则OC的 值为_____，“ I6。若实数m满足|4-m]+\sqrt{m}-6=m，则m=—— 17．如图，四边形ABCD中，点E、F分别为AD、BC的中点，延长FE交CD延长线于点 G，交BA延长线于点H，若∠BHF与∠CGF互余，AB=4，CD=6，则EF的长为 D-—C A—____D H， （第14题图）B——下c （第13题图） 三。解答题（共8小题，满分62分) 19.(6分)阅读下列材料，并解决相应问题： 2W5+V5 25+固.5+5 5-3W5-5W5+3 2 用上述类制的方法解答问题：若口是5的小数都分，求5的值 20.(6分)已知矩形ABCD的相邻两边AB=6+2√5，BC=3-√5， (1)求矩形的周长 (2)求矩形的面积. 21.(8分)如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1： (1)BC=,AD=,连接BD,判断△ABD的形状为三角形： (2)求四边形ABCD的面积.， B 22.(8分)如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD, 过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E. (I)求证：四边形CODE是菱形： (2)若AB=6,∠AOB=60°，求四边形CODE的周长. 23.(8分)阅读下面的材料，然后进行化简： 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上形如 522的式子，其实我 'V33+1 2 2×3√6 们还可以将其进一步化简： 55×V555 万3x万 3V3V3x33 225- 25-_25-山-5-小，这种化简的过程叫做分母 3+3+W5-5-2 有理化 3 (1)化简： 2 V27 (2)化简： 3-1 (3)化简： 1 3+i5+57+5…2m+1+√2m- 24.(10分)如图，△4BC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始， 按C一A一B一C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为：秒， (1)出发2秒后，求△ABP的周长 (2)当1为几秒时，BP平分∠ABC: (3)问1为何值时，△BCP为等腰三角形？ 备用图1 备用图2 备用图3 25.(10分)正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP,O为BP的中点，作 PE⊥BD.连接EO,AE,EC (1)当∠DAE=25°时，求∠AEC的度