考点全攻略 素养综合练测14 二次函数的综合与应用（练测课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

素养综合练测14　 二次函数的综合与应用 2023四川数学 1．如图，一个边长为8 cm的正方形，把它的边增加x cm得到一个新的正方形，周长增加了y1 cm，面积增加了y2 cm2.当x在一定范围内变化时，y1和y2都随x的变化而变化，则y1与x，y2与x满足的函数关系分别是( ) A．一次函数关系，一次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 2．(2022•广安)如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽6 m，水面下降______m，水面宽8 m. 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 3．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价_____元时，可使每天的销售额最大． 5 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 4．(2021•遂宁)某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元． (1)服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3 360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ 解：(1)根据题意，得 (x＋40－30)(300－10x)＝3 360. 解得x1＝2，x2＝18. ∵要尽可能减少库存，∴x2＝18不合题意，舍去． ∴T恤的销售单价应提高2元． 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (2)当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 解：(2)设获得的利润为w元．根据题意，得 w＝(x＋40－30)(300－10x) ＝－10x2＋200x＋3 000 ＝－10(x－10)2＋4 000. ∵－10＜0，∴当x＝10时，w最大值 ＝4 000. ∴销售单价为40＋10＝50(元)． 答：当销售单价定为50元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大，最大利润是4 000元． 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 5．(2022•成都校级模拟)现在许多民众喜欢在母亲节为母亲送鲜花来感恩母亲，祝福母亲．成都市某花店每年母亲节前会采购一批鲜花礼盒，成本价位30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒的销售情况，得到如下数据，同时发现每天的销售量y(件)是销售单价x (元/件)的一次函数． 每天销售量y(件) …… 350 300 250 200 …… 销售单价x(元/件) …… 30 40 50 60 …… 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (1)求出y与x的函数关系式； 解：(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b. 将(30，350)和(40，300)分别代入y＝kx＋b，得 ∴y与x的函数关系式为y＝－5x＋500. 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (2)物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%. ①当销售单价x取何值时，该花店每天获得的利润为5 000元？(利润＝销售总价－成本价) 解：(2)①根据题意，得(x－30)(－5x＋500)＝5 000. 解得x1＝50，x2＝80. ∵30×(1＋100%)＝60，80＞60不合题意，舍去． ∴当销售单价x＝50时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5 000元． 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 ②试确定销售单价x取何值时，该花店销售此鲜花礼盒每天获得的利润W (元)最大？并求出此最大利润． 解：②根据题意，得W＝(x－30)(－5x＋500)， 即W＝－5(x－65)2＋6 125， ∴当x＝65时，W有最大值6 125. ∵65＞60，∴65不合题意，舍去． ∵W＝－5(x－65)2＋6 125，a＝－5＜0，抛物线W＝－5(x－65)2＋6 125开口向下， 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 在对称轴x＝65的左边，y随x的增大而增大， ∴当销售单价x＝60时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润W最大，最大利润W＝－5×(60－65)2＋6 125＝6 000(元)． 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 6．(2021•眉山)如图，在平面直角坐标系中