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素养综合练测10
平面直角坐标系及函数
2023四川数学
A
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2.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( )
D
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3.在平面直角坐标系中,将点(4,1)向左平移1个单位长度后,得到的点的坐标是( )
A.(1,3) B.(-1,1)
C.(3,1) D.(1,-1)
C
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4.跨学科融合如图是体检时的心电图,其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流.在这个变化过程中,自变量是( )
A.心电图
B.心脏
C.心脏部位的生物电流
D.时间
D
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5.点P在x轴上,距y轴2个单位长度,则点P的坐标是( )
A.(2,0)
B.(0,3)
C.(0,2)或(0,-2)
D.(2,0)或(-2,0)
D
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6.(2022•巴中)甲、乙两人沿同一直道从A地到B地,在整个行程中,甲、乙离A地的距离s与时间t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.甲比乙早1分钟出发
B.乙的速度是甲的速度的2倍
C.若甲比乙晚5分钟到达,则甲用时10分钟
D.若甲出发时的速度为原来的2倍,则甲比乙提前1分钟到达B地
C
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7.(原创)若点P(a-1,a+2)关于直线x=b的对称点为(7,6),则点P的坐标为__________.
8.在平面直角坐标系中,点A(0,6),B(2,3),经过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为__________.
9.已知点A(2x-5,3-2x)在第三象限,则x的取值范围是____________.
(3,6)
(2,6)
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10.如图,已知A(0,3),B(2,0),点C在y轴上,AB⊥BC,则点C的坐标为__________,点C关于点B的对称点坐标为________.
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11.在平面直角坐标系中,已知点P(m-5,7-2m),则点P不可能在第
_______象限.
一
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12.根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前30 m 称为“加速
期”,30~80 m为“中途期”,80~100 m为“冲刺期”.市田径队把运动员小贤某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据,绘制成曲线如图所示.
(1)y是关于x的函数吗?为什么?
解:(1)y是关于x的函数.
理由:对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应.
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(2)“中途期”结束时,小贤的速度为多少?
解:(2)“中途期”结束时,小贤的速度为10.7 m/s.
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(3)根据如图提供的信息,给小贤提一条训练建议.
解:(3)由图可知,小贤在80 m左右时速度下降明显,建议增加耐力训练,提高成绩.
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13.(2022•广元利州区一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2 ,CD⊥AB于点D.点P从点A出发,沿A→D→C的路径运动,运动到点C停止,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是( )
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14.已知点M(x,y)在第一象限,且x+y=12,点A(10,0)在x轴上,当△OMA为直角三角形时,点M的坐标为( )
A.(10,2),(8,4)或(6,6)
B.(8,4),(9,3)或(5,7)
C.(8,4),(9,3)或(10,2)
D.(10,2),(9,3)或(7,5)
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15.如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向下平移1个单位长度得到点P1(-1,