考点全攻略 素养综合练测8 一元二次方程及其应用（练测课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

素养综合练测8　 一元二次方程及其应用 2023四川数学 1．用配方法解一元二次方程x2－6x－3＝0时，将它化为(x＋a)2＝b的形式，则a＋b的值为( ) A．2 B．3 C．9 D．15 2．(2022•乐山)关于x的一元二次方程3x2－2x＋m＝0有两根，其中一根为x＝1，则这两根之积为( ) C D 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 3．若关于x的一元二次方程x2＋8x－c＝0有两个相等的实数根，则c的值是( ) A．64 B．－16 C．8 D．16 4．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件338件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A．200(1＋2x)＝338 B．200(1－2x)＝338 C．200(1＋x)2＝338 D．200(1－x)2＝338 B C 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 5．(2022•遂宁)已知m为方程x2＋3x－2 022＝0的根，那么m3＋2m2－2 025m＋2 022的值为( ) A．－2 022 B．0 C．2 022 D．4 044 6．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，参加比赛的队伍的支数为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 B D 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 7．若关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________. 8．若实数a，b分别满足a2－4a＋3＝0，b2－4b＋3＝0，且a≠b，则 的值为_________. 9．(2022•内江)已知x1，x2是关于x的方程x2－2x＋k－1＝0的两实数根，且 m＜5 2 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 10．如图，小明同学用一张长11 cm、宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为21 cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计)．设剪去的正方形边长为x cm，则可列出关于x的方程为____________________________. (11－2x)(7－2x)＝21 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 11.解下列方程： (1)(2x＋3)2＝(3x＋2)2； 解：方程两边开方，得2x＋3＝3x＋2或2x＋3＝－3x－2. 解得x1＝1，x2＝－1. (2)x2－2x－6＝0. 解：x2－2x＝6. (x－1)2＝7. 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 12．(2022•南充)已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有实数根． (1)求实数k的取值范围； 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有实数根， ∴Δ＝32－4×1×(k－2)≥0. 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝－1，求k的值． 解：(2)∵方程x2＋3x＋k－2＝0的两个实数根分别为x1，x2， ∴x1＋x2＝－3，x1x2＝k－2. ∵(x1＋1)(x2＋1)＝－1， ∴x1x2＋(x1＋x2)＋1＝－1. ∴k－2＋(－3)＋1＝－1. 解得k＝3，即k的值是3. 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 13．某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元． (1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； 解：(1)设每次下降的百分率为a. 根据题意，得64(1－a)2＝49. 解得a1＝1.875(舍去)，a2＝0.125＝12.5%. 答：每次下降的百分率为12.5%. 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 (2)若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4 500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 解：(2)设每千克应涨价x元． 根据题意，得(10＋x)(500－40x)＝4 500. 整理，得 2x2－5x－25＝0. 解得x1＝5，x2＝－2.5(不合题意，舍去)． 答：该商场要保证每天盈利4 500元，那么每千克应涨价5元． 返回首页 总目