考点全攻略 素养综合练测3 代数式与整式(含因式分解)（练测课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

素养综合练测3　 代数式与整式(含因式分解) 2023四川数学 1．下列运算中，正确的是( ) A．x2＋x2＝2x4 B．3a3•2a2＝5a6 C．6y6÷2y2＝4y4 D．(－b2)3＝－b6 D 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 2．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校 园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买乙种读本x本，则购买甲种读本的费用为( ) A．10x元 B．8(100－x)元 C．10(100－x)元 D．(100－10x)元 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 3．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于 ( ) A．1012 B．1016 C．1020 D．1024 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 4．下列运算正确的是( ) A．－2(3a＋1)＝－6a－1 B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 C．(a＋3)(a－3)＝a2－9 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 5．我们知道，借助图形可以验证公式．下列图形可以用来验证平方差公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)的是( ) C 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 6．(2021•自贡)已知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是( ) A．31 B．－31 C．41 D．－41 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 7．分解因式： (1)(2022•眉山)2x2－8x＝________________； (2)(2022•成都金牛区模拟)xa2－4xa＋4x＝________________； (3)(2022•德阳)ax2－a＝________________________. 2x(x－4) x(a－2)2 a(x＋1)(x－1) 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 8．阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a－b＝2，求代数式6a－2b－1的值．”可以这样解：6a－2b－1＝2(3a－b)－1＝2×2－1＝3.根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax＋b＝3的解，则代数式4a2＋4ab＋b2＋4a＋2b－1的值是____. 9．如图，某链条每节长为2.8 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm，按这种连接方式，50节链条总长度为____cm. 14 91 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 10．化简：(x＋2)2－(x＋1)(x－1)． 方方的解答如下： (x＋2)2－(x＋1)(x－1)＝x2＋4－x2－1＝3. 方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 解：方方的解答不正确． 正确的解答过程如下： 　(x＋2)2－(x＋1)(x－1) ＝x2＋4x＋4－(x2－1) ＝x2＋4x＋4－x2＋1 ＝4x＋5. 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 解：原式＝4－a2＋a2＋a ＝4＋a. 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 12．设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9)．例如，当a＝4时，a5表示的两位数是45. (1)尝试： ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25； ③当a＝3时，352＝1 225＝____________________； …… 解：(1)3×4×100＋25 [∵当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25， 当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25， ∴当a＝3时，352＝1 225＝3×4×100＋25.] 3×4×100＋25 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 (2)归纳：a52与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由； 解：(2)a52＝100a(a＋1)＋25.理由如下： a52＝(10a＋5)(10a＋5)＝100a2＋100a＋25＝100a(a＋1)＋25. (3)运用：若a52与10