考点全攻略 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训（练测课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 2023四川数学 类型一　变化率问题 1．书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道．某县为响应全民阅读活动，利用春节假期面向社会开放县图书馆．据统计，第一天进馆100人次，进馆人次逐天增加，第三天进馆121人次．若进馆人次的日平均增长率相同． (1)求进馆人次的日平均增长率； 解：(1)设进馆人次的日平均增长率为x. 根据题意，得100(1＋x)2＝121. 解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)． 答：进馆人次的日平均增长率为10%. 返回首页 总目录索引 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 总目录 (2)因疫情防控要求限制，县图书馆每天接纳能力不得超过200人次，在进馆人次的日平均增长率不变的条件下，县图书馆能否接纳第四天的进馆人次？请说明理由． 解：(2)第四天的进馆人次为121×(1＋10%)＝133.1(人次)． ∵133.1＜200， ∴县图书馆能接纳第四天的进馆人次． 返回首页 总目录索引 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 总目录 2．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同． (1)求该商品每次降价的百分率； 解：(1)设该商品每次降价的百分率为x.由题意，得60(1－x)2＝48.6. 解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)． 答：该商品每次降价的百分率是10%. 返回首页 总目录索引 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 总目录 (2)若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？ 解：(2)设第一次降价售出a件，则第二次降价售出(20－a)件．由题意，得 [60×(1－10%)－40]a＋(48.6－40)(20－a)≥200. ∵a为整数，∴a的最小值是6. 答：第一次降价至少售出6件后，方可进行第二次降价． 返回首页 总目录索引 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 总目录 类型二　购买分配问题 3．(2022•成都高新区模拟)为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假期“看护难”问题，某校在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买A，B两种文具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生．已知A文具比B文具每件多5元，用600元购买A文具，900元购买B文具，且购买B文具的数量是A文具的2倍． 返回首页 总目录索引 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 总目录 (1)求A，B文具的单价； 解：(1)设B文具的单价为x元，则A文具的单价为(x＋5)元． 解得x＝15. 经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意． ∴x＋5＝15＋5＝20. 答：A文具的单价为20元，B文具的单价为15元． 返回首页 总目录索引 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 总目录 (2)为了调动学生的积极性，学校再次在该店购买了A，B两种文具．在购买当日，正逢该店促销活动，所有商品八折销售．在不超过预算资金1 200元的情况下，A，B两种文具共买了90件，则最多购买了A文具多 少件？ 解：(2)设购买A文具m件，则购买B文具(90－m)件． 依题意，得20×0.8m＋15×0.8(90－m)≤1 200. 解得m≤30. 答：最多购买了A文具30件． 返回首页 总目录索引 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 总目录 4．(2022•泸州泸县二模)今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元． (1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； 解：(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元． 答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元． 返回首页 总目录索引 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 总目录 (2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元．若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 解：(2)设购买m根跳绳，则购买(54－m)个毽子． 解得20＜m≤22. 又∵m为正整数， ∴m可以为21，22. ∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子． 返回首页 总目录索引 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页