精品解析：河南省开封市龙亭区金明中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022－2023学年河南省开封市龙亭区金明中学九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 年河南省人 口是万人，数据“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(　　) A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为（ ） A 40° B. 45° C. 55° D. 70° 5. 如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（ ） A. 64° B. 34° C. 26° D. 24° 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了人，则根据题意可列出方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，边在轴上，点，点，按以下步骤作图：分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；作直线，交于点；连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在中，，，动点从点出发，沿以的速度匀速运动到点，过点作于点，图②是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分式有意义的的取值范围是________． 12. 不等式组的最小整数解是________． 13. 将写有“北”“京”“欢”“迎”“你”汉字的五张除汉字外都相同的卡片放入一个不透明的袋子里，每次摸之前先均匀搅拌，随机摸出一张卡片，不放回，再随机摸出一张卡片，两次摸出卡片上的汉字能组成“欢迎”的概率是________． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点，点为边上一动点（不与点，重合），于点，于点，若，，则的最小值为________． 15. 如图，在矩形中，，，点为边上一点，将沿翻折，点落在点处，连接，当为直角三角形时，长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校为了了解七年级600名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93 【整理数据】 班级 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 [分析数据] 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 41.7 乙 90 87 b 50.2 [应用数据] （1）根据以上信息，可以求出：______分，______分； （2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的600名学生中成绩为优秀的学生共有多少人； （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式的解析式； （2）根据图象直接写出时的取值范围； （3）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标． 19. 2021年12月31日，位于郑州西区的“郑州眼“创意全媒体大屏一经亮相，就刷爆各类热搜和热榜，大厦东侧有两块竖型大屏，这是截至目前中国最大的“屏王”，小东想知道“郑州眼”有多高，如图所示，他和数学兴趣小组的同学们用无人机搭载自制的测高仪在距“郑州眼”水平方向的B处正上方A处，测得“郑州眼”顶部C的仰角为58°，底部D的俯角为45°，已知A，B，C，D四个点在同一竖直平面内，请你用学到的数学知识帮小东求出“郑州眼”的高（结果精确到，参考数据： ）． 20. 如图是从独轮车中抽象出来的几何模型，在中，，以为直径的交于点，过点作于点，连接． （1）求证：是的切线； （2