【教师备课精选】北师大版七年级数学上册基础知识讲解+教案：第五章第五节应用一元一次方程——“希望工程”义演（2份）

示范教案 教学重点与难点 教学重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题． 教学难点： 1．用图表分析数量关系较为复杂的应用题． 2．从多角度思考问题，寻找等量关系． 学情分析 认知基础：通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程． 活动经验基础：“希望工程”义演对同学们来说并不陌生，有的同学见过或亲自参加过，并且课前学生也搜集了有关“希望工程”的一些资料，学生主动学习本节课的欲望较高．在前面的学习中，学生已接触过运用表格分析变化前后的各种数量关系，因此本节课的学习中，学生能体会到借助表格整体把握和分析题意的优势． 教学目标 1．对于复杂的实际问题，可借助于表格分析数量关系，从而建立方程解决问题． 2．体会由于设未知数的不同，所列方程的复杂程度就不同，因此设未知数要有所选择． 3．体会方程模型作用，发展学生分析问题、解决问题的能力． 教学方法 本节课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程．因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性． 教学过程 一、情境引入 设计说明 通过电脑投影，创设问题的情境、背景，激起学生的学习热情．[来源:学科网] 师：请同学们观看一组有关“希望工程”的图片，然后请同学们谈谈你的所见所感． 生：(说一说自己搜集的有关“希望工程”的知识及观看图片的感想．) 师：讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题． 教学说明 教师播放有关“希望工程”的几个图片，与我们的学生对比，建立“希望工程的情境，导入新课．学生通过观看图片，结合自己搜集的资料，发表对“希望工程”的认识和想法． 二、探究学习 设计说明 这是本节课的最重要的教学环节，首先在理解题意的基础上让学生感受数量关系和等量关系复杂的变化，引导学生寻找有利的解决问题的途径和方法，即借助表格呈现各数量关系，合理选择等量关系设元、列方程，使学生思路清晰、顺畅．然后通过反思升华的教学活动中进行方法总结，意在提高学生分析问题、解决问题的能力和技巧． 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售票1 000张，筹得票款6 950元．(由卡通图可以知道：成人票8元/张，学生票5元/张)． 想一想、议一议： (1)说出题目中有哪些已知数量？它们分别表示什么含义？ (2)上面的问题中包含了哪些等量关系？ (3)根据题目中所给条件，你能求出哪些量？请自己提出问题并解答． 解答： (1)题目中的已知数量有：售出的票1 000张，其具体含义是指售出的学生票和成人票共1 000张；筹得票款6 950元，既包括学生票款，也包括成人票款；阅读卡通图可以知道成人票和学生票的单价分别是8元/张、5元/张． (2)这个问题包含着下面两个等量关系： 成人票数＋学生票数＝1 000张；① 成人票款＋学生票款＝6 950元．② (3)可以提出并解答的问题有：售出成人票与学生票各多少张？ 筹得成人票款与学生票款各多少元？ 解法一：设售出的儿童票为x张，填写下表： 学生 成人[来源:Zxxk.Com] 票数/张 x 1 000－x 票款/元 5x 8(1 000－x) 根据等量关系②，可列出方程5x＋8(1_000－x)＝6_950. 解得x＝350. 因此售出学生票350张，成人票650张，筹得学生票款1_750元，成人票款5_200元． 解法二：设所得的学生票款为y元，填下表： 学生 成人 票数/张 票款/元 y 6 950－y 根据等量关系①，可列出方程＝1 000. ＋ 解得y＝1_750. 因此筹得学生票款1_750元，成人票款5_200元，售出学生票350张，成人票650张． 反思升华： (1)请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？ (2)在两种解法中，题目中的两个等量关系分别起了什么作用？ (3)看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？ 教学说明 本节内容通过一幅问题情境图展示题目中的一些数量关系，需要学生把书中的文字叙述与卡通图结合起来，才能组成一道应用题，在这里应引导学生学会读图、审题．教师要关注学生是否真正理解了题意，题目中的已知