【教师备课精选】北师大版七年级数学上册基础知识讲解+教案：第四章第四节角的比较（2份）

示范教案 教学重点与难点 教学重点：角的大小比较方法，角平分线的概念． 教学难点：从图形中观察角的和与差之间的关系． 学情分析 认知基础：学生在小学阶段已经结合丰富的现实情境，直观认识了角的图形及各种不同的角．了解了特殊角的大小关系；会借助量角器画角以及比较角的大小；经历了在操作活动中探索图形性质的过程；初步具有了有条理的思考与表达的能力，为本节的学习奠定了基础． 活动经验基础：学生在小学阶段学习中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图等活动，使学生在活动中自觉体会角的有关知识，获得了初步的数学活动经验和体验．同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入到初中数学的学习中，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力． 教学目标 1．在现实情境中进一步丰富对角与锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识；会比较角的大小；能估计一个角的大小；在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线． 2．通过实际观察和动手操作，让学生经历和体验图形的变化过程，发展几何直觉，培养学生观察、想象、估测的能力． 3．让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，感受数学活动的生动魅力，激发学习数学的兴趣．通过角的比较，树立比较和鉴别的思想观念． 教学方法 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点． 教学过程 一、创设情境，复习引入 设计说明 教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课． 回顾思考，回答下列问题： 问题1：角是如何分类的？ 学生很容易回答出“角以度数可分为直角、锐角、钝角”． 问题2：如何使用量角器测量角的大小？ 带领学生回顾三个步骤：对中、重合、读数，为探索角的比较方法奠定基础． 问题3：问题情境：如图1所示． [来源:学*科*网] 图1 ①海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ ②虎豹园，猴山，大象馆分别在大门的北偏东多少度？ ③根据图形中的连线，用适当的方式表示各角． ④上面各角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出它们的大小关系． 学生活动：学生动手操作，回答以上问题．并与同伴交流． 说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法——测量法． 教学说明 以上3个问题的设计充分体现了对教材的理解，问题1、2抓住了本节学习的重点——角的比较，从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复习角的知识，为新课的学习作好铺垫，有利于学生形成完整的知识结构．学生对问题3的回答进一步复习了角的分类与角的比较，但是在利用已知知识的基础上解决问题3中的最后一个问题时却遇到了困难，由于背景的干扰，它们仅凭观察无法判断各角的大小，这时教师可以启发学生用比较线段长短的方法去类比验证，得出角的大小关系，自然引入新课．这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望． 在处理问题1、2的过程中，教师的主要目的是带领学生复习回顾小学阶段的相关知识，教学中发现，由于间隔时间较长学生有的遗忘了，有的不能很好地用数学语言表达，教师应有充分的耐心帮助学生理清思路，这将对本节课的学习起到关键作用．在处理问题3时，先让学生观察、猜想，再让学生利用比较线段长短的方法去验证，最后隐去背景图形，呈现数学图形，此过程中让学生充分感受把实际生活中的数学问题转化成数学问题的过程就是解题的过程．这样处理能较好地调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入了新课． 二、讲授新课 1．问题引入 今天我们就来学习角的大小的比较．刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法(板书) 现在请大家看教师手中的一副三角板(指出每个三角板的一个锐角)，你还能想出其他的方法比较出这两个角的大小吗？ 教学说明 由学生动手操作得出角的比较的第二种方法，即叠合法，教师总结并板书出此方法的名称． 问题1：若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？(相等) 问题2：利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？在小学里大家还学过哪些角？谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？[来源:学+科+网] 教学说明 由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容． 角的分类特别地，平角：∠α＝180°； 周角：∠α＝360°. 问题3：请同学们猜想一下图1中所得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？[由学生小组合作完成] 教学说明 再次通过此图认识角的分类及角的比较的两种方法．