【教师备课精选】北师大版七年级数学上册基础知识讲解+教案：第三章第一节字母表示数（2份）

示范教案 1．内容结构特点 本章是学生在小学学习了用字母表示运算律，计算公式和常见数量关系的基础上，进一步探索如何利用字母把数与数量关系简明地表示出来．本章内容的展开注重从具体情境入手，引出用代数式表示和代数式表示的意义；给代数式赋予实际背景，给出代数式的值在实际背景下的解释；利用直观方法引出合并同类项法则和去括号法则；通过活动使学生感受代数式运算在判断和推理上的意义，并初步体会数学建模的思想．[来源:学科网] 2．教材的地位及作用 本章研究的内容是代数的起始点，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，这是代数的一个重要特征．同时也深刻揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于学生对现实世界的认识．本章内容也是今后研究一次方程和进一步研究各种代数式恒等变形的基础，同时也是研究函数的重要工具．本章提供了许多有现实意义的、学生感兴趣的探索活动，还有可以用自然语言、表格和代数式三种形式表示的问题，也有利用代数式求值进行比较和推理的问题等，以培养学生的探索精神，发展他们的符号感及运用符号解决问题的能力、进行判断和推理的能力以及符号运算的能力．因此本章内容在整套教材中处于非常重要的位置． 3．教学重点与难点 教学重点： (1)能用含字母的式子表示数、数量关系和规律． (2)正确理解代数式的意义． (3)理解整式的有关概念． (4)熟练掌握合并同类项的法则． (5)熟练掌握去括号法则． 教学难点： (1)探索用代数式表示数列、图形的规律的过程． (2)探索用代数式表示规律的方法． 4．教学目标 (1)经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． (2)在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示． (3)理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系． (4)理解单项式、多项式的有关概念，能正确确定单项式的系数、次数和多项式的项数、次数． (5)理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算．[来源:学§科§网] (6)初步掌握探索用代数式表示规律的方法． 5．教学建议 首先，教师要提供充分的探索数量关系的活动，使学生经历符号化的过程．在探索过程中，不要以教师的演示代替学生的实际活动．同时鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行思考，用语言、表格、符号多种形式表示规律．要引导学生重视代数式值的实际意义，以及运用它推断代数式所反映规律的过程．在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，注重发展学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力．在探索合并同类项和去括号法则时，注意引导学生从不同角度理解法则，重视代数式运算对验证规律的作用，并要求学生进行适度的练习． 6．课时分配 1　字母表示数 1课时 2　代数式 1课时 3　整式 1课时 4　整式的加减 3课时 5　探索与表达规律 2课时 1　字母表示数 教学重点与难点 教学重点：体会用字母表示数的意义，经历探索规律的过程． 教学难点： (1)对字母表示数的一般意义的理解； (2)探究规律的过程及方法． 学情分析 认知基础：通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生．小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定的基础，许多学生大多已经接触到了大量的字母表示数的实例，从而为本节的深入学习奠定了一定的基础．[来源:学科网] 活动经验基础：在小学的学习过程中，许多题目都为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、模型操作、拼摆等活动，使学生在活动中自觉体会了许多规律，获得了初步的数学活动经验和体验．同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入初中数学的学习中，并具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为学生进一步理解用字母表示数奠定了一定的基础． 教学目标 1．能用字母表示以前学过的运算律和计算公式． 2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感(知识与技能)． 3．经历探索规律的过程(过程与方法)． 4．培养学生认识事物从特殊到一般，再由一般到特殊的过程(情感与态度)． 教学方法 通过创设具有挑战性的问题情境，使学生在解决问题的过程中必须用字母表示数．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使学生在思考交流的过程中，通过归纳、概括等活动了解字母表示数的意义． 教学过程 一、引入新课 提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例．如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”，让学生想办法将数青蛙的儿歌补充完整． 教学说明 通过编数青蛙的儿歌，使学生注意力集中，让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特