第八章综合检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第二册（人教A版）

本章综合检测卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.如图，在三棱台A'B'C'一ABC中，截去三棱锥A'一ABC,则剩余部分是 Λ.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 2.将一正方体截去四个角后，得到一个四面体，这个四面体的体积是原正方体体积的 A号 B号 c号 n 如 架 3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为2的正三角形，那么原平面图形的面 积是 ( 敌 A.5 B.2√6 c5 D.23 1长 4.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M,N分别为线段PC,PB上一点，若 量 PM:MC=3:1,且AN∥平面BDM,则PN:NB= ( 冠 渗 北 A.41 B.31 C.3:2 D.2:1 解 5.如果直线l,m与平面a,3,Y满足：门Y=l,l∥a,mCa和m⊥Y,那么必有 ( A.a⊥y且l⊥m B.a⊥y且m∥B C.∥β旦l⊥m D.a∥B且a⊥y 图 6.如图，在正方体ABCD-A1BCD1中，已知E,F,G分别是线段A,C1上的点，且AE=EF= FG=GC,.则下列直线与平面ABD平行的是 A.CE B.CF C.CG D.CC 量 7.在直三棱柱ABC-A,B,C中，∠BAC=90°，则以下能使A,C_BC的是 A.AB=AC B.AA=AC C.BB=AB D.CC=BC 8.已知正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=2,CC=2√2，E为CC1的中点，则直线AC与平 面BED的距离为 A.1 B.√5 C.√z D.2 45 二。选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.已知半径为10的球的两个平行截面圆的周长分别是12π和16π，则这两个截面圆间的距离为 （_） A.2B.4C.12D.14- 10.a，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题其中正确的是（） A.如果m_n，m⊥a，n/β，那么α⊥β B.如果m⊥α，n/a，那么m⊥n C.如果α⊥β，m二α，那么m⊥β D.如果m//nα∥β，那么m与a所成的角和n与β所成的角相等 11.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45∘，∠BAD=90^∘，将△ADB沿BD折 起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A BCD。则在三棱锥ABCD中，下列命题正确 的是（） B━——c B←””→c A.CD⊥平面ABD B.AB⊥平面BCD C.平面BCD⊥平面ABC D.平面ADC⊥平面ABC 12.在正方体ABCD-A_1B_1C|D_1中，点E，F，G分别为棱A_1D_1，A_1A，A_1B_1的中点，下列命题中 正确的是（） A.EF⊥B，C B.BC∥平面EFG C.AxC_平面EFG D.异面直线FG，B_1C所成角的大小为 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8cm和18cm.侧棱长为13cm，则其表 面积为_________． 14.如图所示，正方体ABCD一A_，B_，C|D1中，MN分别为棱C_1D_1.C；C的中点，” 有以下四个结论： ①直线AM与CC_1是相交直线； ②直线AM与BN是平行直线； ③直线BN与MB_1是异面直线； ④直线AM与DD_1是异面直线． 其中正确的结论为_____．（注：把你认为正确的结论序号都填上） 15.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB，PC两两互相垂直，HPA=PB=PC=a，则该三 棱锥的外接球的体积为_______ 16.如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H 分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面五个结论： ①平面EFGH∥平面ABCD_i②PA∥平面BDG；③直线EF∥平面PBCp ④FH∥平面BDG；⑤EF∥平面BDG。A，/B” 其中正确结论的序号是_ —46—―Q8A 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥 )-ABC体积的最大值为36，求球O的表面积. 18.(12分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏融雪盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库 的底面直径为12m,高4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多融雪盐.现有两种 方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；.是高度增加4m(底面直径不变). (1)分别计算按这两种方案所建的仓