期末考试检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第二册（人教A版）

期未考试检测卷 [范围：必修第二册] (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知a∈R,若a一1十(a一2)i(i为虚数单位)是实数，则a= A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.某商场有四类食品，食品类别和种数见下表.现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检 测.若采用分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ( 类别 粮食类 植物油类 动物性食品类 果蔬类 种数 40 10 30 20 A.7 B.6 C.5 D.4 幻 架 3.设a是从集合{1,2,3,4}中随机取的一个数，b是从集合{1,2,3}中随机取的一个数，构成 一个样本点(a,b).记“这些样本点中，满足loga≥1”为事件E,则E发生的概率是 敌 A司 &昌 c D. 4.已知点A(W3,1),B(0,0),C(3,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于点E,设BC=入CE 则入等于 ( .2 区 B号 C.-3 D.-3 5.在梯形ABCD巾，∠ABC=受，AD∥BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在直线 旋转一周而形成的曲面所围成的几何休的表面积为 ) A.4 B.(4+√2)π C.6π D.(5+√2) 6.已知直三棱柱ABC-AB,C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3,AC=4,AB⊥AC, AA=12,则球0的半径为 图 A.3/17 B.2/10 C13 D.3/10 2 7.在△ABC中，若3b=23 asin B,cosA=cosC,则△ABC形状为 A.直允三布形 B.等腰三布形 C.等边三布形 D.等腰直三布形 8.在荷花池巾，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳米跳去（每次跳跃时，均从 一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如 图所示.假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是 ( ) A号 R号 c D.2 8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分 9.已知O是平行四边形ABCD对角线的交点，则 A.AB=DC B.DAI DC=DB C.AB-AD=BD D.OB=1(DA+BA) 77 10.已知i为虚数单位，之∈C,下列命题为真命题的是 A.若z-(3+2i)=i,则z=3-31 B.若(3+4i)=25i,则z=4+31 C.若z+1=2+i,则=+i D.若z·(2十i)=10-5i,则2=3-4i 11.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，G是EF的中点， 现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B,C.D三点 重合，重合后的点记为H,下列说法正确的是 A.AG⊥平面EFH B.AH_平面EFH C.HF平面AEH D.HG⊥平面AEF 12.中国篮球职业联赛(CBA)中，某男能球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如表： 投篮次数 投中两分球的次数 投中一分球的次数 100 55 18 记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A,投中二分球为事件B,没投中为事件C,用频 率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是 A.P(A)=0.55 B.P(B)=0.18 C.P(C)=0.27 D.P(B1C)=0.55 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=(2,-2),b=(x,2),若a·b=6,则x= 14.某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理 检测结果得到如下频率分布表： 质量指标分组 [10,30) [30.50) [50,70] 频率 0.1 0.6 0.3 据此可佔计这批产品的此项质量指标的方差为 15.如图所示，在四棱锥P一ABCD中，PA⊥底面ABCD,且底面各边长都相等，M为P℃上一动 点，当点M满足 时，平面MBD⊥平面PCD.(只要写出一个你认为是正确的条件即 可》 16.本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越米越多，某自行车租车点 的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每 小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算），有甲、乙两人相互独立来 该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分 别为子，，两小时以上且不超过一小时还车的概率分别是号，子，两人租车 时间都不会超过四小时.则甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为 78 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1.(10分)已知a∈R,复数- (1)若x