2022-2023学年沪科版数学八年级下册期中模拟试卷（变式卷1）

2022-2023年八年级下沪科版数学期中模拟试卷（变式卷1） 一、选择题 1.下列判断正确的是 A. 带根号的式子一定是二次根式 B. 一定是二次根式 C. 一定是二次根式 D. 二次根式的值必定是无理数 2.下列方程一定是一元二次方程的是      A. B. C. D. 3.已知，是一元二次方程的两个实数根，则为 A. B. C. D. 4.方程的解为 A. B. C. ， D. ， 5.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 A. B. C. D. 6.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 A. B. C. D. 7.如图所示，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是 A. B. C. D. 8.如图，池塘边有，两点，点为过点与垂直方向上一点，测得，，则，两点的距离为 A. B. C. D. 9.如图，在等腰中，，，以边、、为直径画半圆，其中所得两个月形图案和图中阴影部分的面积之和等于 A. B. C. D. 10.已知关于的一元二次方程与，且，下列说法正确的是    A. 若方程 有两个相等的实数根，则方程 没有实数根 B. 若方程 的两根符号相同，则方程 的两根符号也相同 C. 若 是方程 的一个根，则 也是方程 的一个根 D. 若方程 和方程 有一个相同的根，则这个根必是 ． 二、填空题 11.已知，则 ______ ． 12.已知、、是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是 ______ ． 13.如图，中，，点在数轴处，点在数轴处，，，则数轴上点对应的数是____． 14.对于实数，，定义运算“”例如，因为，所以若，是一元二次方程的两个根，则      ． 三、计算题 15.计算： 16.解方程：                  ． 17.先化简，再求值：，其中． 四、解答题 18.如图，两艘海舰在海上进行为时小时的军事演习，一海舰以海里时的速度从港口出发，向北偏东方向航行到达，另一海舰以海里时的速度同时从港口出发，向南偏东方向航行到达，则此时两艘海舰相距多少海里 19.已知关于的方程有两个实数根，． 求的取值范围； 若，求的值． 20.如图，在中，，，，点，同时由，两点出发分别沿，方向向点匀速移动，它们的速度都是，经过几秒后，的面积和四边形的面积相等？ 21.如图，铁路上，两点相距，，为两村庄，于点，于点，若，，现要在上建一个周转站，使得，两村到站的距离相等，则周转站应建在距点多远处？ 22.某商场准备从厂家购进、两种商品定价后直接销售，已知商品的进价比商品的进价多元，已知同样花元购进的商品件数是商品的一半． 求商品的进价． 根据市场调查，当商品售价为元件时，每月将售出商品件，若售价每涨元，每月就会少售出件商品，该公司要每月在商品的销售中获得元利润的同时，尽可能的减少商品的库存，则每件商品售价应定为多少元？ 23.如图，在中，，、、所对的边分别为、、将形如的一元二次方程称为“直系一元二次方程”． 请直接写出一个“直系一元二次方程”； 求证：关于的“直系一元二次方程”必有实数根； 若是“直系一元二次方程”的一个根，且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $