第十章 专题八　电磁感应中的动力学、能量和动量问题-（达标训练）【导学教程】2024旧教材老高考物理新编大一轮总复习（人教版）

一、单项选择题 1．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd，ab 边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　) A．Q1>Q2，q1＝q2　　 B．Q1>Q2，q1>q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2 解析　设线框边长ab＝l1，bc＝l2，线框中产生的热量Q1＝I2Rt＝2·R·＝＝l1，Q2＝l2，由于l1>l2，所以Q1>Q2。通过线框导体横截面的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝，故q1＝q2，A选项正确。 答案　A 2．(2022·潍坊模拟)如图所示，水平金属导轨 P、Q间距为L，M、N间距为2L，P与M相连，Q与N相连，金属棒a垂直于P、Q放置，金属棒b垂直于M、N放置，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现给棒a一大小为v0、水平向右的初速度，假设导轨都足够长，两棒质量均为m，在棒a的速度由v0减小到0.8v0的过程中，两棒始终与导轨接触良好。以下说法正确的是(　　) A．俯视时感应电流方向为顺时针 B．棒b的最大速度为0.2 v0 C．回路中产生的焦耳热为 0.1mv D．通过回路中某一截面的电荷量为 解析　本题考查电磁感应中的电荷量、能量等物理量的计算。棒a向右运动，回路面积减小，根据楞次定律可知，俯视时感应电流方向为逆时针，A错误；在棒a的速度由v0减小到0.8v0的过程中，棒a减速，棒b加速，对棒a，由动量定理可得 B ·Lt＝BqL＝mv0－0.8mv0，对棒b，由动量定理可得B ·2Lt＝mv，联立可得v＝0.4v0，q＝，B、D错误；根据能量守恒定律可得Q＝mv－＝0.1mv，C正确。 答案　C 3．(2022·济宁一模)两个完全相同的正方形匀质金属框1、2，边长均为L，通过长为2L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边L处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B(B未知)使两个金属框在磁场中都恰好匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．金属框1、2通过磁场区域时的磁感应强度大小满足＝ B．每个金属框通过磁场的过程中，该金属框中电流的大小和方向均保持不变 C．两个金属框通过磁场的过程中克服安培力做功的功率相等 D．两个金属框通过磁场的过程中产生的热量相同 解析　将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互抵消，故金属框总电动势等于其竖直方向速度切割磁感线产生的电动势，设组合体质量为m，受向上的安培力，则有F＝BIL＝，mg＝F，vy＝。金属框1和2进入磁场时磁场的磁感应强度分别为B1、B2，竖直方向的速度分别为v1y、v2y，v1y＝，v2y＝＝，Bv1y＝Bv2y，可得＝，故A错误；当金属框进入磁场过程金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框离开磁场过程金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，故B错误；金属框通过磁场的过程中克服安培力做功的功率为P＝F·vy＝mg·vy，由于金属框1和2进入磁场时竖直方向的速度vy不等，所以两个金属框通过磁场的过程中克服安培力做功的功率不相等，故C错误；只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg＝F，则安培力做的功都为W＝4mgL，则两个金属框通过磁场的过程中产生的热量相同，故D正确。 答案　D 二、多项选择题 4．一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒 ab、cd 长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是(　　) A．ab受到的拉力大小为2 N B．ab 向上运动的速度为2 m/s C．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能 D．在2 s内，拉力做功为0.6 J 解析　对导体棒cd分析：mg＝BIl＝，得v＝2 m/s，B正确；对导体棒ab分析：F＝mg＋BIl＝0.2 N，A错误；在2 s内拉力做功转化为ab棒的重力势能和电路中的电能，电能等于克服安培力做的功，即W电＝F安vt＝＝0.4 J，C正确；在2 s内拉力做的功为W拉＝Fvt＝0.8 J,