【突破压轴冲刺名校】 压轴专题04 三角函数与解三角形综合问题小题综合 2023届新高考数学复习尖子生30题难题突破（新高考通用）

压轴专题04 三角函数与解三角形综合问题小题综合 一、单选题 1．（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·重庆永川·高三重庆市永川北山中学校校考开学考试）已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到，若函数在上没有零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考期末）在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·重庆·高三统考学业考试）已知锐角中，内角、、的对边分别为、、，，若存在最大值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·辽宁葫芦岛·高三葫芦岛第一高级中学校考期末）已知函数.若函数 在区间内没有零点 ， 则的取值范围是 A． B． C． D． 6．（2023·辽宁盘锦·盘锦市高级中学校考一模）已知函数，若对于任意的实数恒有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·辽宁·高三校联考期末）设函数，若对于任意实数，函数在区间上至少有3个零点，至多有4个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）函数的最大值为（    ）. A． B． C． D．3 9．（2023·浙江杭州·统考二模）已知满足，且在上单调，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·河北石家庄·高三校联考期末）已知函数，则（    ） A．的最小正周期是 B．的图象关于直线对称 C．在上有4个极值点 D．在上单调递减 11．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）设，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·河北·河北衡水中学校考模拟预测）下列条件中，不能使为函数的有（    ） ，定义域为； ，定义域为； ，定义域为； ，定义域为. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题 13．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B．在区间上单调递增 C．将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象 D．函数的零点个数为7 14．（2023秋·浙江杭州·高三期末）若函数在区间上单调递增，则（    ） A．存在，使得函数为奇函数 B．函数的最大值为 C．的取值范围为 D．存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称 15．（2023·辽宁沈阳·统考一模）声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论中正确的为（    ） A．在上是增函数 B．的最小正周期为 C．的最大值为 D．若，则． 16．（2023秋·河北衡水·高三校考阶段练习）已知是的导函数，，则下列结论正确的是（    ） A．将图象上所有的点向右平移个单位长度可得的图象 B．与的图象关于直线对称 C．与有相同的最大值 D．当时，与都在区间上单调递增 17．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）已知函数，其中、.则下列说法中正确的有（    ）. A．的最小值为 B．的最大值为 C．方程在上有三个解 D．在上单调递减 18．（2023秋·山东济南·高三统考期中）在中，内角所对的边分别为，且，则下列结论正确的是（    ） A． B．若，则为直角三角形 C．若面积为1，则三条高乘积平方的最大值为 D．若为边上一点，且，则的最小值为 19．（2023秋·山东青岛·高三青岛二中校考期末）已知函数（为正整数，）的最小正周期，将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数的说法正确的是（    ） A．是函数的一个零点 B．函数的图象关于直线对称 C．方程在上有三个解 D．函数在上单调递减 三、填空题 20．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）在中，，则的面积最大值为____________． 21．（2023秋·湖南湘潭·高三校联考期末）已知为奇函数，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围是_________． 22．（2023·浙江温州·统考模拟预测）在函数图象与x轴的所有交点中，点离原点最近，则可以等于__________（写出一个值即可）． 23．（2023春·浙江温州·高三统考开学考试）函数在上的值域为，则的值为______． 24．（2022·重庆·校联考二模）点M在△ABC内部，满足，则________