23.3事件的概率第3课时树形图法求概率 课件 2022-2023学年沪教版（上海）八年级数学下册

23.3 事件的概率 第3课时 树形图法求概率 第二节 事件的概率 第二十三章 概率初步 学 习 目 标 用树形图法求事件的概率.（重点） 体验概率知识在实际生活中的应用. 1 2 画树形图求概率 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I． 从三个口袋中各随机取出 1 个小球． 　（1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元 音字母的概率分别是多少？ 　（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 知 识 讲 解 当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，通常采用画树形图法. 例题1 解：根据题意，可以画出如下树形图： 甲　　　　 A　　　　　　　 B 　 乙 E C　　 D　　 E　　 C　　 D　　 　　丙 H I H I H I H I H I H I 知识讲解 本题中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是辅音字母 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 　　由树形图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种， 即 这些结果的可能性相等． 　　（1）只有 1 个元音字母的结果有5种， 　　所以 P（1 个元音）= 　 ． 即ACH, ADH, BCI, BDI, BEH, 知识讲解 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 　　由树形图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即 这些结果的可能性相等． 　　有 2 个元音字母的结果有4 种, 　　　所以P（2 个元音）= =　 . 即ACI, ADI, AEH, BEI, 知识讲解 　　 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 　　由树形图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种， 即 这些结果的可能性相等． 　　全部为元音字母的结果有1 种， 　　　所以 P（3 个元音）= 　 ． 即AEI, 知识讲解 　　　 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 　　由树形图可以看出，所有可能出现的结果共有12种， 即 这些结果的可能性相等． 　　（2）全是辅音字母的结果有2 种， 　　　所以 P（3 个辅音）= =　 即BCH, BDH, . 知识讲解 8 借助树形图可简明的列出所有等可能的结果，如果等可能试验分两步进行，所画树形图中的“树枝”分两级，如果一个等可能试验分多步进行，那么“树枝”相应分为多级，画等可能结果的树形图，要注意其中同一级的每一条“树枝”必须是等可能的，最后一级的“树枝”条数是试验中所有等可能结果的个数. 知识讲解 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： (1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车向右转，一辆车向左转； (3)至少有两辆车向左转. 练一练 知识讲解 10 第一辆 左 右 左 右 左直右 第二辆 第三辆 直 直 左 右 直 左 右 直 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 由树形图可知，所有可能出现的行驶方向共有27种，这些结果出现的可能性相等. （2）P（两车向右，一车向左）= 画树形图如图所示： （1）P（三辆车全部继续前行）= ; （3）P（至少两车向左）＝ . 知识讲解 11 甲乙两个同学做"石头、剪刀、布"的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？ 解：用" O 、 X 、□"依次代表"石头、剪刀、布"．用下面的树形图展现所有等可能的结果． 从图中看到，共有9个等可能的结果，即( O , O)、( O , X )、( O ,□)、( X , O )、( X , X )、( X ，□)、(□, O )、(□, X )、(□, □).其中，两人手势相同的结果有3个，不分胜负；其余6个结果，都能分出胜负． 设事件 A :"一个回合中两人能分出