精品解析：海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

2022~2023学年度第二学期高一数学第一次月考 命题人：陈岳 审题人：莫曼婷 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 3. 若的最小正周期为1，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系内，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若线段绕点逆时针旋转得（，），则点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值和最小值分别是（ ） A. 2和－2 B. 2和0 C 2和－1 D. 和 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数若，且的最小正周期大于，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 最小正周期为 C. 在上单调递增 D. 的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多个符合选项要求，全部选对得满分，部分选对得2分，错选得0分.） 9. 要得到函数的图象，只要将函数图象上所有的点（ ） A. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 B. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 C. 向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） D. 向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 10. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数，其中正确命题（ ） A. 最大值为 B. 是以为最小正周期的周期函数 C. 将函数的图像向左平个单位后，将与已知函数的图像重合 D. 在区间上单调递减 12. 如图，正方形的长为，为边中点，射线绕点按逆时针方向从射线旋转至射线，在旋转的过程中，记为，射线扫过的正方形内部的区域（阴影部分）的面积为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在上为减函数 C. D. 图象的对称轴是 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若角的终边在第四象限，且，则________． 14. 计算：______． 15. 若的图象如图，则__________，__________． 16. 已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，则函数在区间上零点的个数为__________个. 四､解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 设． （1）求函数定义域； （2）若函数，求x的取值范围． 18. 已知函数，． （1）求的最小正周期、最大值及取得最大值的自变量x的集合； （2）讨论在区间上的单调性． 19. 已知. （1）化简； （2）已知，求的值. 20. 已知函数的图象中相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其图象的一条对称轴. （1）求的值； （2）用“五点法”列表，并在图中画出函数在区间上的图象； 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及的单调区间﹔ （2）将的图象先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位得到函数，当时，求的值域； （3）若，，求的值； 22. 如图，直线，点是，之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，，（，为常数），点，分别为，上的动点，已知.设（），的面积为. （1）若，求梯形的面积； （2）写出的解析式； （3）求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度第二学期高一数学第一次月考 命题人：陈岳 审题人：莫曼婷 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：A. 2. 已知，且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由同角三角函数的基本关系及二倍角公式化简求解. 【详解】由题意得，则． 故选：B 3. 若的最小正周期为1，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正切函数的周期求出，从而可得出答案. 【详解】的周期为， ，即， 则， 故选：D． 4. 如图，在平面直角坐标系内，角的始边与轴的非负