第四单元 分数的意义题型归纳总结-五年级下册数学题型归纳总结 苏教版

分数的意义题型归纳总结 · 知识梳理 知识点 内容 分数的意义和分数单位 · 单位“1”的意义 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”。 · 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。 · 单位“1”和自然数1的区别 自然数1是一个数,只表示某一个具体事物,如1个人、1个苹果……它是自然数的基本单位。 单位“1”不仅可以表示一个具体的事物、一个计量单位,还可以表示一堆、一群…… · 分数单位的意义 像整数一样,分数也是由基本单位组合而成的。把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫作分数单位。 · 分数单位的特点—— 不固定 分数的基本单位不像整数、小数那样固定,它随单位“1”被平均分成的份数的变化而变化。 分母不同的分数,分数单位不同; 分母相同的分数,分数单位相同。 分数与除法的关系 · 分数与除法的关系 两数相除,如果不能用整数表示结果,就可以用分数表示。 被除数÷除数=(除数不为0), 如果用a表示被除数,用b表示除数(b不为0),那么分数与除法之间的关系,可以用字母表示为： a÷b=(b不为0)。 · 分数与除法的区别 除法是一种运算,分数是一个数。 · 求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。 一个数÷另一个数=, 即比较量÷标准量=。 真分数、假分数和带分数 · 真分数。 分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。 如,,,… · 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数,假分数大于或等于1。如,,… · 假分数化成整数的方法 分子是分母倍数的假分数,可以化成整数。可根据分数的意义进行转化,也可以直接用分子除以分母计算结果。 如,,… · 带分数的意义 分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。 如=,,… · 带分数的组成 带分数由一个整数和一个真分数组成,左边的整数是带分数的整数部分,右边的真分数是带分数的分数部分。带分数均大于1。 如图所示： 整数部分 分数部分 · 带分数的读法 读带分数时,先读整数部分,再读分数部分。整数部分是几就读作几,分数部分按照真分数的读法去读,同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。如1读作:一又二分之一。 · 带分数的写法。 写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。“又”前面的数是整数部分,“又”后面的数是分数部分。如二又二分之一,写作:。 · 假分数化成带分数的方法。 ①借助图示转化; ②根据假分数的意义进行推想; ③直接用分子除以分母,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。 分数和小数的互化 · 分数化成小数的方法。 把分数化成小数时,直接用分数的分子除以分母,除不尽的保留相应的位数。 · 小数化成分数的方法。 小数可以看作是分数的另一种形式。把小数化成分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子。 　　　　　　　　 　去掉小数点作分子 一位小数 分母是10 去掉小数点作分子 两位小数 分母是100 分数的基本性质和约分 · 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 · 约分 把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。 · 最简分数 分子、分母只有公因数1的分数,叫作最简分数。 · 约分的方法 ①分步约分法:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子、分母,得出最简分数。 ②一次约分法:用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母,得出最简分数。用最大公因数进行一次约分比较简便。 通分和分数的大小比较 · 通分的意义。 把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。 相同的分母叫作这几个分数的公分母。 · 通分的方法。 通分时,用原来几个分母的公倍数作公分母,一般选用最小公倍数作公分母,然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。 · 异分母分数的大小比较。 ①根据分数的意义画图来比较。 ②根据分数的基本性质，先通分，再比较。 ③借助比较。 ④化成小数再比较。 ⑤化成同分子的分数再比较。 ⑥交叉相乘再比较。 · 题型一、概念辨析与应用 1. 田径队女生人数是男生人数的，下面说法正确的是（    ）。 A．田径队有女生11人，男生13人 B．田径队女生如果增加2人就和男生一样多 C．田径队男生人数不到总人数的一半 D．田径队男生人数是女生人数的 【答案】D 【分析】根据题意，田径队女生人数是男生人数的，说明女生人数占11份，男生人数占13份，不代表人