第五单元 分数的加减法题型归纳总结-五年级下册数学 苏教版

分数的加减法题型归纳总结 · 知识梳理 知识点 内容 分数的加法和减法 · 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． · 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后再把所得的数合并起来． · 注意: 带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），与原来被减数的分数部分加在一起,化成假分数． · 分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。 分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。 分数值 · 分母分子相差越大，分数值就越接近0; · 分子接近分母的一半，分数就接近； · 分子分母越接近，分数就越接近1。 混合运算 · 分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。 没有小括号，从左往右，依次运算 有小括号，先算小括号里的算式。 · 整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。 乘法分配律也适用分数的简便计算。 · 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． · 分数减法的运算性质： 与整数减法性质一样． 裂项公式 · 用于特殊的简便计算 · 题型一、计算 · 口算 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 【答案】 · · 脱式计算 · 【答案】 = = = ) = = · · 简便运算 · 【答案】 = = = = = = = = =0 = =0 · · 总结：简便运算的技巧利用运算律进行“凑整” · 题型二、操作题 1. 在图中涂色表示出＋的计算过程及结果。   【详解】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数，据此作图。 2. 先在算式下面的图形中涂色分别表示两个加数，再写出得数。 【答案】 【详解】第一组分数单位相同，分别表示出2份和5份，再确定相加后的份数；第二组分数单位不同，根据分数的意义确定每个份数表示的份数，然后确定相加后的份数即可确定和。 · 题型三、比较大小 1. 估一估，的结果（    ）。 A．比1小 B．等于1 C．比1大 【答案】C 【分析】把两数进行通分或把和化成小数，再计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 大于1。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数的计算方法。 2. 一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（    ） A．牛奶多 B．水多 C．一样多 【答案】A 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了牛奶的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后又加满水，加了的水；第三次再喝，再加了的水；最后全部喝完；说明这杯牛奶全部喝了。加水的分率＝用第一次加水的分率＋第二次加水的分率＋第三次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＜1，所以喝的牛奶多。 一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？牛奶多。 故答案为：A 【点睛】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。 3. 如果，那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 【答案】B 【分析】设a＋＝b＋＝c－＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a＋＝b＋＝c－＝1 a＋＝1 a＝1－ a＝ b＋＝1 b＝1－