专题11导数的概念及其几何意义-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点滚动巩固练 专题11 导数的概念及其几何意义 链接答案P18 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1导数的运算 3.若过点(a,b)可以作曲线y=er的两条切线， 1.【高考典例】(2018·全国卷Ⅲ)曲线y= 则 () (ax+1)e在点(0,1)处的切线的斜率为一2， A.e<a B.e4<b 则a= C.0<a<eb D.0<b<e4 2.【课本典例】(2019版人教A版选择性第二 4.(2023·河北省邢台市六校联考)已知直线1 册)已知函数fx)满足f(x)=∫（牙）sinx 是曲线y=ln2x与曲线y=x2+x的一条公 切线，直线l与曲线y=x2十x相切于点(a,a cor,则(x)在x=于的导数为 +a),则a满足的关系式为 3.已知函数fx)=f(T)cosx十sin,则 A.a2+1-ln(a+2)=0 ()的值为 &a2+1+lna+2)=0 4.(2023·辽宁省沈阳市东北育才学校高三联 C.a2-1-ln(a+2）=0 考)已知2f(x)+xf'(x)=2.xcos2x+2(cosx D.a2-1+ln(a+2）=0 +sinx)2,且x>0,f(）=5,那么f(x) 5.设x0>1,曲线f(x)=alnx-3.x+2a在点 P(xo,0)处的切线经过点(0,2e),则alnzo= 鞋 练 5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，记 f(x)为函数f(x)的导函数，且满足f(x) A.0 B.1 021 f(x)=e+er-2.xer,则不等式f(x) C.e D.2e xer<e的解集为 狂练考点3导数的概念及其几何意义综合应用 学 狂练考点2导数的几何意义 一、单选题 1.【高考典例】(2022·新高考1卷真题)若曲 1.(2023·天津市部分区高三期中)若f(x)= 线y=(x十a)e有两条过坐标原点的切线， x2一2.x一4lnx,则f(x)>0的解集为 则a的取值范围是 2.【课本典例】(2019版人教A版选择性第二 A.(0,+∞) B.(-∞，-1)U(2,+o∞) 册)曲线y=3x-T在点（学1）处的切线方 C.(2,+o∞) 程为 D.(-∞，-1) 快乐考生 让学月快乐起来 2.(2018·新课标I卷)设函数f(x)=x3十(a 二、多选题 一1)x2十ax.若f(x)为奇函数，则曲线y= 7.(2023·山东省东营市期末)设b为实数，直线 f(x)在点(0,0)处的切线方程为 y=3x十b能作为曲线f(x)的切线，则曲线 A.y=-2x B.y=-x f(x)的方程可以为 C.y=2.x D.y=x A.f(x)=-1 x 3.(2023·湖北省鄂西北六校联考)已知数 f(x)=mx2+ln.x+1的图象在(1，f(1))处 B.je=含+4ar 的切线过点(2,8)，则m= ( C.f(.x）=x3 D.f(r)=e A号 B.2 8.已知点P在曲线y=一，上a为曲线在点 er+1 C.3 D.4 P处的切线的倾斜角，则α的值可以是 4.(2023·重庆市第八中学高三月考)已知函数 f(x)的导数为f(x),且满足f(.x)=e A 2f(o)sinx+1,则f(受)= B受 A号 c D. B.e 9.(2023·福建省宁德市高三检测)已知函数 ce+号 D.sine f(x)及其导函数f(x)定义域均为R,f(x) 为奇函数，f(x十1)十f(x-3)=2,f(-x+ 5.（2023·山东省百校高三联考)若g≠0，直 3)=一f(一x+3),则 () 公 线y=px十1与曲线y=e-3相切于点(xo, A.f(2020)=0 B.f(2020)=0 狂 yg),则x0= ( ) C.f(2022)=1 D.f(2022)=1 练 A.1-3 B.1-1 三、填空题 022 p q p q 10.(2022·新高考Ⅱ真题)写出曲线y=ln|x C.13 D.1、1 g p 过坐标原点的切线方程： 11.(2023·山东省潍坊市高三抽测)已知函数 学 6.(2023·江苏省镇江市高三期中)已知函数 fo(x)=ex,记函数fn(x)为fw-1)(x)的导 sin(+十x+1 f(x)= 2+cos. ，f(x)为f(x) 函数(n∈N),函数y=n(x)的图象在x= 的导函数，则f(-2023)+F(-2023)+ 1处的切线与x轴相交的横坐标为xm,则 f(2023)-f(2023)= 12.(2023·湖南省邵阳市邵东市第一中学高三 月考)若点P是曲线y=x2一lnx一1上任 n+1 A.3(n+2) n B.3n+3) 意一点，则点P到直线y=x一3的最小距离 为 C.(m+2)(n+3 n+1 D.(m+2)(n+3)新高考数学答案 —１８　 f(x) 至 少 有 ３