专题3 不等式与基本不等式-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点衰动巩固练 专题3不等式与基本不等式 链接答案P3 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1 等式性质与不等式性质 时，S△ADP最大值 cm2. 1.【高考典例】 (2020·新课标I)若24+log2a3.若直线二+义=1(a>0,b>0)过点(1,2)， =40+21og:b,则 ) 则2a+b的最小值为 A.u>2b B.a<2b 4.(2023·山东省威海市威海联考)《几何原本》 C.a>62 D.a<62 卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理 2.【课本典例】（人教A版必修第一册）已知b 数学问题的重要依据，通过这一原理，很多代 克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克 数的公理或定理都能够通过图形实现证明， 糖(m>0)(假设全部溶解)，糖水变甜了，请 也称之为无字证明.现有如图所示图形，点F 将这一事实表示为一个不等式为 在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB, 3.(2014·山东高考真题)若a>b>0,c<d< 设AC=a,BC=b,则该图形可以直接完成 0,则一定有 的无字证明为 () A>9 n号< 4.(2023·湖北省部分学校联考)（多选）对于实 数a,b,下列说法正确的是 ( A.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) A.若am2>bm2,则a>b B.a十b≥√ab(a>0,b>0) B.若a>b,则a1<b 2 小 C若a>6>0:m>0.则8+阳<号 C.a十b 2 @2+2(a>0,b>0) 毯 D.若a.>b>0且|lna=|lnb|,则3a+b a+b≤v(a>0,b>0 D 2ab 练 ∈(4，+∞) 005 5.(多选)已知m>n>0,且m+n>1,则 5.已知随机变量：~N(1,a2),且P(:≤0) P(≥a),则1+9 (0<x<a)的最小值 u-x A.2m>2 B.m2>n2 数 为 学 C.m2-m<n2-n D.Inm+Inn>0 A.9 B.8 狂练考点2基本不等式 D.6 1.【高考典例】(2022·全国甲卷)已知9” c号 10,a=10m-11,b=8m一9，则 ( 狂练考点3不等式与基本不等式综合应用 A.a>b B.u>>0 一、单选题 C.ba>0 D.b>0>a 1.(2023·黑龙江省哈尔滨市月考)已知2<x 2.【课本典例】（人教A必修第一册）设矩形 <3,2<y<3,则下列代数式的范围错误的 ABCD(AB>AD)的周长为24cm,把 是 () △ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后 A.6<2x+y<9 B.-1<x-y<1 d%6 交DC于点P,设AB=xcm,当x= C.2<2.x-y<3 D.4<xy<9 快乐考生 让学可快乐起来！ 2.(2023·山东省滨州市期中)“√a>b”是“a> 二、多选题 b2”的 7.(2023·陕西省渭南市瑞泉中学检测)若4< A.充分不必要条件 0,一1<b<0,则下列各式中正确的是 B.必要不充分条件 ( C.充要条件 A.-a>ab>0 B.ab >-a>0 D.既不充分也不必要条件 C.a ab ab2 D.ab ab2>a 3.(2023·广东省深圳市六校联盟)已知x>0, 8.(2023·河北保定市曲阳县第一中学摸底)已 y>0,若x十y十y=3,则xy的最大值为 知a>b>0,则下列说法正确的是() ( A.6> b+2 a-a+2 A.1 B.2 B.2atba C.2 D.2√2 "a+2bb 4.(2023·山东省烟台市高三期中)下列结论正 C.2a>a-b+b 确的是 ( A.若a>b>0,则ac2>2 Dg“生>题+ 2 9.(2023·江苏省盐城市高三期中)某企业决定 B.若a>b,m>0,则5+m>b a十m 对某产品分两次提价，现有三种提价方案： C.若a>b,c<0,则a<b ①第一次提价p%,第二次提价q%:②第一 D.若a<6<0,则（分）”-（分广>0 次提价P士9%，第二次提价生9%：⊙第一 5.(人教A版必修第一册试题 H 次提价√g%,第二次提价/g%,其中p>q 改编)如图，居民小区要建 >0,比较上述三种方案，下列说法中正确的 座八边形的休闲场所，它的 有 ( 主体造型平面图是由两个相A A.方案①提价比方案②多 同的矩形ABCD和EFGH B.方案②提价比方案③多 构成的面积为200m2的十 C.方案②提价比方案①多 公 题 字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花 D.方案①提价比方案③多 狂 坛，造价为4200元/m2:在四个相同的矩形 三、填空题 练 10.(2023·河北省沧州市部分学校联考)已知x (图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210 元/m:再在四个空角（图中四个三角形）上 >a,若x十4的最小值大于7，写出满足 006 x