专题36 二项分布、超几何分布与正态分布-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点滚动巩固练 专题36 二项分布、超几何分布与正态分布 链接答案P71 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1二项分布 2.【课本典例】(2019版人教A版选择性第三 1.【高考典例】(2018·新课标Ⅲ真题)某群体 册)有一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10 中的每位成员使用移动支付的概率都为，各 个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相 成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10 同，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球 位成员中使用移动支付的人数，D(X)=2.4, 就中奖.则中奖的概率为 .(精确到 P(X=4)<P(X=6),则p= 0.001). A.0.7 B.0.6 3.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且 C.0.4 D.0.3 P(2≤X≤4)=0.6826，则P(X>4)= 2.【课本典例】(2019版人教A版选择性第三 () 册)将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次， A.0.1588 B.0.1587 则正面朝上出现的频率在[0.4,0.6]内的概 C.0.1586 D.0.1585 率为 4.(2022·河北唐山一模)某公司有日生产件数 3.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中 为95件的“生产能手”3人，有日生产件数为 每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表 55件的“新手”2人，从这5人中任意抽取2人， 示抽到的二等品件数，则D(X)= 则2人的日生产件数之和X的标准差 4.(2023·福建省福州第三中学检测)为了保障 为 我国民众的身体健康，产品在进人市场前必5.在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4 须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行 个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小 销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测 球中白球的个数为X,则下列结论正确的是 不合格的概率为弓，第二轮检测不合格的概 A,P(X=1)= 25 小 率为。，两轮检测是否合格相互之间设有影 题 B.随机变量X服从二项分布 在 响，若产品可以销售，则每件产品获利40元， C.随机变量X服从超几何分布 练 若产品不能销售，则每件产品亏损80元，已知 一轮中有4件产品，记一箱产品获利X元，则 D.E(X)=8 071 P(X≥-80)等于 ( 狂练考点3 二项分布、超几何分布 A器 A需 c器 D20 25 与正态分布综合应用 数 5.袋中有3个白球和i个黑球，有放回的摸取3 一、单选题 次，每次摸取一球，设摸得黑球的个数为， 1.已知随机变量X~B(2,p),Y服从两点分布， 其中i=1,2,则 ( 若P(X≥1)=0.64，P(Y=1)=p,则P(Y A.E()<E(),D()<D(2) =0)= B.E(G1)<E(2),D()>D(2) A.0.2 B.0.4 C.E(1)>E(2),D()<D(2) C.0.6 D.0.8 D.E()>E(),D()>D() 2.已知随机变量：服从二项分布B6,号》，则 狂练考点2超几何分布与正态分布 D(2E+1)= 1.【高考典例】(2022·新高考Ⅱ卷真题)已知 随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(2 入号 12 6. <X≤2.5)=0.36，则P(X>2.5) c. 3 D. 快乐考生 让学习快乐起来 3.(2023·黑龙江省大庆铁人中学高三检测)已 A.若样本数据x1x2…,x1o的方差为2，则 知随机变量XB(6,p),Y~N(a,a2),且 数据2x1一1,2x2一1，…，2.x10一1的方差 为16 P(Y≥2)= 2E(X)=EY,则p B.若随机变量服从正态分布N(1,o2),P( ≤4)=0.79，则P(e≤-2)=0.21 号 C.若随机变量服从二项分布：~B(4,): c n 则E(2E+3)=5 D.根据一组样本数据的散点图判断出两个变 4.(2023·河南省南阳市联考)为了检测自动流 量线性相关，由最小二乘法求得其回归直 水线生产的食盐质量，检验员每天从生产线 线方程为y=0.3x一m,若样本中心点为 上随机抽取k(k∈N·)包食盐，并测量其质 (m,-2.8),则m=4 量（单位：g).由于存在各种不可控制的因素， 8.(2023·吉林省长春市第二 任意抽取的一袋食盐的质量与标准质量之间 中学、东北师大附中联考)如 存在一定的误差，已知这条生产线在正常状 图是一块高尔顿板示意图： 态下，每包食盐的质量服从正态分布N(, 在一木块上钉着若干排互相 平行但相互错开的圆柱形小 ).假设生产状态正常，记X表示每天抽取 的k包食盐中质量在(：一3a,:十3a)之外的包 木钉，小木钉之间留着适当 的空隙作为通道，前面挡有 数，若X的数学期望E(X)>0.03,则k的最 一块玻璃，将小球从顶端放 12345 小值为 ( 入，小球在下落