专题29 双曲线-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点滚动巩固练 专题29 双曲线 链接答案P57 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1双曲线定义及标准方程 为 1.【高考典例】(2020·浙江省高考真题)已知 A.士1 B.土2 点O0,0),A(-2,0),B(2,0). 设点P满足 C.±√3 D.±2 |PA|-PB|=2,且P为函数y=3√4-x2 3.(2023·湖南省长沙市宁乡市月考)（多选）在 图象上的点，则|OP| B.410 平面直角坐标系zOy中，已知双曲线C:号 A受 C.7 D.10 =1a>0,6>0)的离心率为号，且双曲 62 2.已知双曲线C.号一y2=1,O为坐标原点，F 线C的右焦点在直线3x+2y一3√5=0上， A、B分别是双曲线C的左、右顶点，点P是双 为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线 曲线C的右支上位于第一象限的动点，记 的交点分别为M、N.若△OMN为直角三角 PA、PB的斜率分别为k1,k2,则下列说法正 形，则MN= 确的是 A号 1 B.3 A,双曲线C的渐近线方程为y=士21 C.23 D.4 B.双曲线C的方程为 -y2=1 .x2 3.若双曲线C1: 2 =1(a1>0,b1>0)和 a号b Ck:为定值号 风线G: -y2 =1(a2>0,b2>0)的焦 D.存在点P,使得k1十k2=2 狂练考点3双曲线的综合应用 点相同，且a1>a2给出下列四个结论： ①di-ai=候-所：@8号> 一、单选题 2:③双曲线C 1.(2023·吉林省长春市高三上学期质量监测 a2 与双曲线C2一定没有公共点；①a1十a2>b 后 (一)已知双曲 =1(a>0,b>0) 题 +b2: 狂 其中所有正确的结论序号是 的两条渐近线与直线x=4分别相交于A,B 练 A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 两点，且线段AB的长等于它的一个焦点到 条渐近线的距离，则双曲线的渐近线方程为 057 狂练考点2双曲线的几何性质 1.【高考典例】(2022·高考全国乙卷真题)（多 A.y=士x B.y=±√3.x 选)双曲线C的两个焦点为F1,F2,以C的实 数 轴为直径的圆记为D,过F,作D的切线与C D.y=士v2x 交于M,N两点，且cos∠F1NF2= 号，则C的 2.(2019人教A版选修第一册)已知两圆C1:(x +4)2+y2=9,C2:(x-4)2+y2=9,动圆C 离心率为 与圆C1外切，且和圆C2内切，则动圆C的圆 A号 B号 心C的轨迹方程为 ( C.13 n 9 =1(x≥3) 2 2.【课本典例】(2019版北师大版教材)已知 B. -7 =1 9 FF,分别是双曲线C号-y=1的左，右 c =1 焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段 F1F2为直径的圆经过点P,则点P的横坐标 若-苦 =1(x≥3) 快乐考生 让学习快乐起来！ 3.(2023·福建省福州第三中学质量检测)已知 C,则以下四个判断正确的为 抛物线x2=4在点(1，)处的切线与双曲 A.当1<1<4时，曲线C表示椭圆 B.当t>4或t<1时，曲线C表示双曲线 线c =1(a>0,b>0)的一条渐近 C.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1< 线平行，则C的离心率为 t< A.3 B.2 D.若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则t >4 C.5 D.6 8.(2023·云南师范大学附属中学第四次月考) 4已知双曲线号-苦 =1的离心率为2，实轴 双面线C的方程为x2一苦=1，左，右焦点分 长为2，实轴的左端点为A,虚轴的上顶点为 别为F1,F2,过点F2作直线与双曲线C的右 B,C为右支上任意一点，则△ABC面积的取 半支交于点A,B,使得∠F1AB=90°，则 值范围为 A(得+) B.(W2,+o∞) A.|AF2|=5+1 C.(1,+o∞) D(侵+∞） B.点A的横坐标为国 3 5.(2023·重庆市巴蜀中学校月考)如图，已知 双曲线x2-y2=a2(a>0)的左，右焦点分别 C.直线AB的斜率为3+5或-3+⑤ 2 2 为F1,F2,过F2的直线与双曲线的右支交于 D.△ABF1的内切圆半径是5-1 P,Q两点.若|QF1|=|QP|,且PF2= 9.(2023·山东省潍坊市三县市联考)已知 入F2Q,则λ的值为 x1x+yy=1,则关于函数y=f(x) 9 4 说法正确的是 () A.函数f(x)在R上为减函数 B.函数f(x)的图象的对称轴为y=工 C.3x<0,使得f(x)<0 D.f(x)>- 公 题 三、填空题 狂 10.(2023·广东省部分学校10月联考)已知 A.3 B.2 C. 8 D. 练 3 2 y2 6.设双曲线C:得 =1(a>0,b>0)的左、 ,5分别是双曲线E:号- =1(a>0) 058 的左、右焦点，过