数学（深圳卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中数学第二次模拟考试卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A C C B D C B B 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数的定义及二次根式的性质化简即可． 【详解】解：的倒数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了倒数的定义，二次根式的化简，熟练掌握知识点是解题的关键． 2.某物体如图所示，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可． 【详解】解：某物体如图所示，它的主视图是： 故选：D． 【点睛】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形． 3．在今年的全国两会报道中，央视新闻频道首次把央视新闻新媒体平台作为报道主战场，重点打造“V观两会”微视频和“云直播”，以独特的优势引领媒体两会报道工作。截至3月15日，央视新闻新媒体各平台两会报道阅读总量突破3900000000，请将数据3900000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 4．下列各式计算正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式减法、同底数幂的除法、幂的乘方、分式减法法则计算即可． 【详解】A. 与不是同类二次根式，不能合并，计算错误，故不符合题意；     B. ，计算错误，故不符合题意；         C. ，计算正确，故符合题意；     D. ，计算错误，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式减法、同底数幂的除法、幂的乘方、分式减法，熟记运算法则是解题的关键． 5．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】延长EG交AB于H，根据平行四边形与三角板的性质，，DC//AB，得到∠DEH=∠BHE=60°，再由平角的定义，计算出结果． 【详解】解：如图，延长EG交AB于H， ∵∠BMF=∠BGE=90°， ∴MF//EH， ∴∠BFM=∠BHE， ∵， ∴∠BFM=∠BHE=60°， ∵在平行四边形ABCD中，DC//AB， ∴∠DEH=∠BHE=60°， ∵∠GEN=45°， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查平行四边形的性质与一副特殊三角形板的性质，关键在于作出辅助线，利用平行四边形的性质进行求解． 6．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（    ）（参考数据：，，） A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm 【答案】B 【分析】根据等腰三角形的性质及BC＝44cm，可得cm，根据等腰三角形的性质及，可得，在中，由，求得AD的长度． 【详解】解：∵等腰三角形ABC，AB＝AC，AD为BC边上的高， ∴， ∵BC＝44cm， ∴cm． ∵等腰三角形ABC，AB＝AC，， ∴． ∵AD为BC边上的高，， ∴在中， ， ∵，cm， ∴cm． 故选：B． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及锐角三角函数的定义，熟练掌握正切的定义是解题的关键． 7．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（    ） A．是的平分线 B． C．点在线段的垂直平分线上 D． 【答案】D 【分析】由作图可得：平分 可判断A，再求解 可得 可判断B，再证明 可判断C，过作于 再证明 再利用 ，可判断D 从而可得答案． 【详解】解： 由作图可得：平分 故A不符合题意； 故B不符合题意； 在的垂直平分线上，故C不符合题意； 过作于 平分 故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，角平分线的作图，角平分线的性质，线段垂直平分线的判定，等腰三角形的判定，掌握以上知识是解题的关键． 8．下列命题不正确的是（    ） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．负数的立方根是负数 C．对角线互相