第六章平行四边形　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

初中数学试卷 第六章平行四边形 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（　　） A．4 B．3 C．8 D．5 2．在▱ABCD中，若∠A：∠B＝1：2，则∠A的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 3．四边形BCDE中，对角线BD、CE相交于点F，下列条件不能判定四边形BCDE是平行四边形的是（　　） A．BC∥ED，BE＝CD B．BF＝DF，CF＝EF C．BC∥ED，BE∥CD D．BC＝ED．BE＝CD 4．▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，则▱ABCD的周长是（ ） A．5cm B．7cm C．14cm或15cm D．14cm或16cm 5．如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠ABD＝∠BDC B．∠3＝∠4 C．∠BAD＋∠ABC＝180° D．∠1＝∠2 6．在四边形 中，设 ， ，则(　　) A． B． C． D． 7．在平行四边形ABCD中， ，则 的大小是(　　) A． B． C． D． 8．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的比例依次如下，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．1：2：3：4 B．2：2：3：3 C．2：3：3：2 D．2：3：2：3 9．在 中， 、 分别是 和 的平分线， 、 分别与 相交于点 、 ， ， ，则 的长为（　　） A．10 B．14 C．8或14 D．10或14 10．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　） A．AB＝DC B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠B D．AB＝AD 二、填空题 11．□ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是　 　. 12． 的周长是56cm，相邻两边的比为3：4，则四边形的边长分别是　 　. 13．如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点， ，则GH的长为　 　. 14．如图，矩形 中， ， ， 为 的中点， 为 上一动点， 为 中点，连接 ，则 的最小值是　 　. 15．如图，在四边形 中， ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使四边形 是平行四边形． 三、解答题 16．如图，▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），B（7，0），作∠AOB的平分线交AC于点G，并求线段CG的长，（要求尺规作图保留作图痕迹，不写作法） 17．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且．求证：四边形为平行四边形． 18．求证：三角形的外角和等于360°．一般地，n边形的外角和等于360° 19．在图1、图2中，线段AC=CE，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点，四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M．如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，容易证明FM=MH，FM⊥HM；现将图1的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，判断△FMH的形状，并证明你的结论． 20．如图，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小． 四、综合题 21．如图，O是 ▱ ABCD对角线的交点，BE⊥OC于点E，延长BE至点F，使EF=BE，连结DF． （1）求证：∠F=90°． （2）当ABCD为矩形，AC=6，BF=时，求DF，CE的长． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】∵∠C=90°，AC=8，AB=10， ∴BC= =6， ∵D、E分别为AC、AB中点， ∴DE= BC=3， 故答案为：B． 【分析】根据勾股定理求出BC，根据三角形中位线定理计算即可． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， 故答案为：B. 【分析】根据平行四边形性质的对边平行得出AD∥BC，再根两直线平行，同位角互补得出∠A+∠B=180°，再代入已知条件建立方程即可算出∠A的度数. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意； B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意； C、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意； D、根据两组对边分别相等的四边形是