第二章一元一次不等式和一元一次不等式组　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

初中数学试卷 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、单选题 1．下列不等式一定成立的是（　　） A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞0 2．已知 a>b，则下列不等式中，正确的是(　　) A．－3a>－3b B． C．a－3>b－3 D．3－a>3－b 3．已知不等式组 有解，则a的取值范围为（　　） A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2 4．估计 的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若 ，则下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 7．已知 a < b ，则下列四个不等式中，错误的是（　　） A．2a< 2b B．1.2+a< 1.2+b C．a- 2< b- 2 D．-5a<-5b 8．不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（　　） A．﹣5＜m≤﹣4 B．﹣5＜m＜﹣4 C．﹣5≤m＜﹣4 D．﹣5≤m≤﹣4 9．两个不等式的解在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解是（　　） A．x＜1或x＞﹣3 B．﹣3＜x＜1 C．﹣3＜x≤1 D．﹣3≤x＜1 10．已知 a＜b，下列式子成立的是（　　） A．﹣a＞b B．c﹣4a＞c﹣4b C．|a| |b| D．ab＜ 二、填空题 11．不等式 的解集是　 　． 12．若2x>y,则y　 　2x(填“>”或“<”). 13．一次生活常识知识竞赛一共有30道题，答对一题得4分，不答得0分，答错扣2分.小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了　 　道题. 14．已知关于工的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是　 　． 15．如果不等式组 无解，那么a的取值范围是 　 　． 三、解答题 16．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．货轮上卸下若干只箱子，其总重量为10t，每只箱子的重量不超过1t，为保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3t的汽车？ 19．我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 20．k为何值时，关于x的方程5(x+3k)-2=3x-4k有(1)正数解；(2)负数解． 四、综合题 21．在城市创卫工作中为“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】A、2x不一定小于5，不符合题意； B、﹣x不一定大于0，不符合题意； C、|x|+1≥1＞0，符合题意； D、x2≥0，不符合题意， 故答案为：C． 【分析】利用不等式的基本性质判断即可． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∵ a>b， ∴由不等式的性质（3）可得－3a﹤－3b；故A不符合题意。 B、∵ a>b， ∴由不等式的性质（3）可得；故B不符合题意。 C、∵ a>b， ∴由不等式的性质（1）可得a－3>b－3；故C符合题意。 D、∵ a>b， 由不等式的性质（1）和（3）可得3－a﹤3－b；故D不符合题意。 【分析】不等式的性质：（1）不等式两