精品解析：广东省佛山市第六中学2022-2023学年七年级下学期数学第一次月考试题

2022-2023学年广东省佛山六中7下数学第一次评价答案 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列运算正确是( ) A a+a＝a2 B. a3÷a＝a3 C. a2•a＝a3 D. (a2)3＝a5 2. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则的值为（ ） A. 12 B. 7 C. D. 4. 如果是一个完全平方式，那么的值为　　 A. 2 B. C. 4 D. 5. 如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是(　　) A. ∠AOC与∠BOD是对顶角 B. ∠BOD和∠DOE互为余角 C. ∠AOC和∠DOE互为余角 D. ∠AOE和∠BOC是对顶角 6 下列各式中，计算正确的是（　　） A. x（2x﹣1）＝2x2﹣1 B. （a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2 C. （a+2）2＝a2+4 D. （x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6 7. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于(　 　) A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 8. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A. 122° B. 151° C. 116° D. 97° 9. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 10. 若，则下列a，b，c的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 已知一个锐角等于40度，则这个角的余角等于__________度． 12. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝80°，则∠2＝____． 13. （1）中国抗疫新型冠状病毒取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为___________． （2）光的速度约为，太阳光照到地球上需，那么太阳与地球的距离为___________ ．（用科学记数法表示） 14. （1）计算：___________． （2）计算：____________． 15. 已知，则 ___________________. 16. 如图，有一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的是____________．（填序号） 三、解答题（17题6分，18题8分，19题6分，20题5分，21题6分，22、23题8分、24题9分，25题10分，共66分） 17. （1）计算： （2）计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 填空并完成推理过程． 如图，E点为上的点，B点为上的点， ，试说明∶． 证明∶∵ (已知) (对顶角相等) ∴ ( ） ∴__________（ ） ∴ ( ） 又∵ (已知) ∴ (等量代换) ∴ ( ） 20. 如图，已知及上一点A， （1）利用三角板，过点A作的垂线，垂足为点E，此时线段的长为点A到直线的距离． （2）尺规作图（保留作图痕迹）：利用尺规在下方以点B为顶点作，使得． 21. 如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数． 22. 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b整式表示花坛的面积； （2）若a＝2，b＝3，工程费为400元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 23. 阅读理解下列材料： “数形结合”是一种非常重要的数学思想．在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：（如图1）．所谓“等积法”就是用不同的方法表示同一个图形的面积，从而得到一个等式．如图1，从整体看是一边长为的正方形，其面积为．从局部看由四部分组成，即：一个边长为的正方形，一个边长为的正方形，两个长、宽分别为，的长方形．这四部分的面积和为．因为它们表示的是同一个图形的面积，所以这两个代数式应该相等，即． 同理，图2可以得到一个等式：． 根据以上材料提供的方法，完成下列问题： （1）由图3可得等式：___________； （2）由图4可得等式：____________； （3）若，，，且，，求的值． ①为了解决这个问题，请你利用数形结合思想，仿照前面的方法在下方空白处画出相应的几何图形，通过这个几何图形得到一个含有