第三章 图形的平移与旋转（基础版）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末知识梳理与题型归纳（北师大版）

第三章 图形的平移与旋转 图形的平移 · 平移的定义： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 关键： 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离. · 平移的规律(性质)： 经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等、对应角相等. 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等. · 简单的平移作图： 平移作图要注意：①方向；②距离.整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动. 如图，向右平移得到，如果四边形的周长是，那么的周长是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由平移的性质可知，，， 四边形的周长是， ， ， ， 的周长， 故选：． 已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 【解答】解：点的对应点为， 线段向右平移的距离为：，向下平移的距离为：， 点的对应点的坐标， ． 故选：． 下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是　　 A． 本田 B．奥迪 C．奔驰 D．铃木 【解答】解：根据平移的定义可知，只有选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到． 故选：． 如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第3次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第次平移将长方形的方向平移5个单位，得到长方形，若的长度为2022，则的值为　　 A．403 B．404 C．405 D．406 【解答】解：，第1次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形， 第2次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形， ，，， ， 的长为：； ，， ， 解得：． 故选：． 如图，沿方向平移到的位置，若，则平移的距离为　　 A． B． C． D． 【解答】解：沿方向平移到的位置，若， 则平移的距离为， 故选：． 如图，将沿着点到点的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为　　 A．12 B．15 C．18 D．24 【解答】解：沿着点到点的方向平移到的位置， 的面积的面积， 阴影部分面积等于梯形的面积， 由平移的性质得，，， ，， ， 阴影部分的面积． 故选：． 1. 下列现象不属于平移的是　　 A．高楼的电梯在上上下下 B．传送带上，瓶装饮料的移动 C．一个铁球从高处自由落下 D．风筝在风中转动 【解答】解：、高楼的电梯在上上下下，属于平移，故不符合题意； 、传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移，故不符合题意； 、一个铁球从高处自由落下，属于平移，故不符合题意； 、风筝在风中转动，不属于平移，故符合题意； 故选：． 2. 下列生活现象中，属于平移的是　　 A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉 C．荡秋千 D．钟摆的摆动 【解答】解：．足球在草地上滚动，可以看作是旋转，因此选项不符合题意； ．拉开抽屉，可以看作是平移，因此选项符合题意； ．荡秋千，可以看作是旋转，因此选项不符合题意； ．钟摆的摆动，可以看作是旋转，因此选项不符合题意； 故选：． 3. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为　　 A．48 B．96 C．84 D．42 【解答】解：由平移的性质知，，，， ， ． 故选：． 4. 点向右平移1个单位后与轴上点重合，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【解答】解：点向右平移1个单位，得到点的坐标是， ， ， ， ， 故选：． 5. 如图，直角三角形中，，，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和为 　30　． 【解答】解：在中，，，， ， 由平移的性质可知：内部小三角形直角边的和等于大三角形直角边的和， 故内部五个小直角三角形的周长为． 故答案为：30 6. 如图所示，在长，宽的长方形草地内修建一条宽的小路，则小路的占地面积为 　34　． 【解答】解：将“小路”分段平移可得右图， 所以小路的面积为， 故答案为：34 7. 如图，，将直线向右平移到直线处，则　110　． 【解答】解：如图，延长，交直线于点， 由平移的性质得：， ， ，， ， 故答案为：110° 8. 将点向右平移3个单位长度得到点，则点的坐标是 　　． 【解答】解：点向右平移3个单位长度得到点，则点， 故答案为：． 9. 如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）． （1）用含字母的式子表示： 草坪的长　　米，宽　　米； （2）请求出草坪的周长； （3）当小路的宽为1米时，