第十二章 第1讲 算法初步-【金版教程】2024高考理科数学一轮复习创新方案word（全国统考版）

高考总复习•理科数学［全国统考版］ 第1讲　算法初步 1．算法的框图及结构 (1)算法 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来． (3)三种基本逻辑结构 名称 内容 　 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体 程序框图 2.算法语句的格式及框图 (1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式 功能 输入语句 INPUT“提示内容”；变量 输入信息 输出语句 PRINT“提示内容”；表达式 输出信息 赋值语句 变量＝表达式 将表达式所代表的值赋给变量 (2)条件语句的格式及框图 ①IF－THEN格式 ②IF－THEN－ELSE格式 (3)循环语句的格式及框图 ①UNTIL语句 ②WHILE语句 1．注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息． 2．循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”．条件结构是循环结构必不可少的一部分． 3．注意区分当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”，而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”．两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反． 1．执行如图所示的程序框图，输出的s的值为(　　) A．2 B． C． D． 答案　C 解析　开始：k＝0，s＝1；第一次循环：k＝1，s＝2；第二次循环：k＝2，s＝；第三次循环：k＝3，s＝，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s的值为.故选C． 2．下列程序段执行后，变量a，b的值分别为(　　) A．20,15 B．35,35 C．5,5 D．－5，－5 答案　A 解析　a＝15，b＝20，把a＋b赋给a，因此得出a＝35，再把a－b赋给b，即b＝35－20＝15.再把a－b赋给a，此时a＝35－15＝20，因此最后输出的a，b的值分别为20,15.故选A． 3．(2023·长春模拟)执行如图所示的程序框图，输出S的值为时，k的值是(　　) A．5 B．3 C．4 D．2 答案　A 解析　模拟执行程序，可得每次循环的结果依次为k＝2，k＝3，k＝4，k＝5，大于4，可得S＝sin＝，输出S的值为.故选A． 4．(2022·东北三省三校第二次联考)如图所示，流程图所给的程序运行结果为S＝840，那么判断框中所填入的关于k的条件是(　　) A．k＜5? B．k＜4? C．k＜3? D．k＜2? 答案　B 解析　模拟程序的运行，可得S＝1，k＝7；不满足退出循环的条件，执行循环体后：S＝7，k＝6；不满足退出循环的条件，执行循环体后：S＝42，k＝5；不满足退出循环的条件，执行循环体后：S＝210，k＝4；不满足退出循环的条件，执行循环体后：S＝840，k＝3；由题意可得，此时应当满足退出循环的条件，退出循环，输出S的值为840，故判断框中应填入的关于k的条件是k＜4？.故选B. 5．(2023·四川省泸县第二中学模拟)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于该思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为4,2，则输出的n的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 答案　B 解析　根据程序框图可知：n＝1⇒a＝6，b＝4，不满足a≤b，执行循环体，n＝2⇒a＝9，b＝8，不满足a≤b，继续执行循环体，n＝3⇒a＝13.5，b＝16，满足a≤b，结束循环体，输出n＝3.故选B. 6．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为1，则输出n的值为________. 答案　3 解析　第一次：x＝1，n＝0，x2－4x＋3＝0.第二次：x＝2，n＝1，x2－4x＋3＝－1<0.第三次：x＝3，n＝2，x2－4x＋3＝0.第四次：x＝4，n＝3，x2－4x＋3＝3>0，输出n＝3，程序结束． 考向一　算法的基本结构 例1　(2022·全国乙卷)执行下边的程序框图，输出的n＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案　B 解析　第一次循环：b＝1＋2×1＝3，a＝3－1＝2，n＝1＋1＝2，|－2|＝|2－2|＝＞0.01；第二次循