专题2 分数小数的简便运算-六年级数学下册奥数精讲精练 通用版

小学六年级数学下册奥数通用版 分数、小数的简便运算问题习题及答案 知识点总结： 运用分数解题注意是使拆开后的一些分数互相抵消，从而使计算简便。一般的，形如的分数可以拆成-,形如的分数可以拆成（-）×,形如的分数可以拆成+，（其中n,a为非零自然数。） 【经典例题1】 13.35-（5-6）-4.625 【思路分析】先去掉小括号，将13.35和6相加凑整；再运用减法的性质：a-b-c=a-(b+c)，使运算过程简单。 【本题解答】 13.35-（5-6）-4.625 =13.35-56-4.625 =（13+）-（13.35-4.625） =20-10 =10 【扩展训练】 1.6-2.25+-1 2.3 -1+2-1.625+5.98 3.15-（5+3）-4 【经典例题2】 +++++ 【思路分析】此题可以借助下图来思考，原式也就是要求阴影部分的和，图中可以将空白用表示，因而原式可以转化为1-= 【本题解答】 +++++ =1- = 【扩展训练】 1. 2. 3. 【经典例题3】 【思路分析】算式中的每个加数都可以拆成两个分数的差，如，，，……，，拆开后的一些分数在计算的过程中可以相互抵消，这样计算就简便多了。 【本题解答】 = = = 【扩展训练】 1. 2. 3. 【经典例题4】 【思路分析】在这个算式中，发现每个分数（除外）的分母都是两个连续自然数的乘积，而分子恰好是这两个自然数的和。每个分数都可以拆成两个分数的和：如，，……，，拆开后的一些分数在计算的过程中可以相互抵消，这样计算就简便多了。 【本题解答】 = = = = 【扩展训练】 1. 2. 3. 【经典例题5】 【思路分析】在这个算式中，发现每个分数的分子都是1，分母不是两个相邻自然数的积，无法直接裂项，需要变形。因为……，所以先把算式中的每一项扩大2倍后，再分裂成两个分数的差，求算式的和，最后把求得的和再乘即可。 【本题解答】 = = = = 【扩展训练】 1. 2. 3. 【经典例题6】 2.015×128+20.15×76+201×1.12 【思路分析】对于2.015，20.15，201三个不同的数，我们可以运用积不变性质进行等积变形为相同的数，然后运用乘法分配律提取公因数即可进行简便运算，本题不妨以20.15为标准。。 【本题解答】 2.015×128+20.15×76+201×1.12 =20.15×12.8+20.15×76+20.15×11.2 =20.15×(12.8+76+11.2) =20.15×100 =2015 【扩展训练】 1. 2.2005×-0.375×1949+3.75×2.4 3.20.13×37-201.3×1.9+4026×41％ 答 案 【经典例题1】 1.6-2.25+-1 =（）-（） = = 2.3 -1+2-1.625+5.98 = =6-3+5.98 =8.98 3.15-（5+3）-4 = = = 【经典例题2】 1. = = = 2. = =1+ = 3. =7+（） =7 【经典例题3】 1. = =1 = 2. = = = 3. =(1+2+3+4+……+99)+（） =4950+（1-） =4950 【经典例题4】 1. = = = 2. = = = 3. = = =0 【经典例题5】 1. = =1 2. = =（） =（） = 3. = = = 【经典例题6】 1. = =2.5×（） =2.5×8 =20 2.2005×-0.375×1949+3.75×2.4 =2005×0.375-0.375×1949+0.375×24 =0.375×（2005-1949+24） =0.375×80 =30 3.20.13×37-201.3×1.9+4026×41％ =20.13×37-20.13×19+20.13×82 =20.13×(37-19+82) =20.13×100 =2013 学科网（北京）股份有限公司 $