第6章 第8课时 多边形的外角和 课时达标(课件PPT) - [思而优全程突破] 2023春八年级下册初二数学同步导学案(北师大版)

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第8课时　多边形的外角和 第六章　平行四边形 A组(基础达标) 1.(2022·梧州)一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是(　 ) A.1 000°　 B.1 620°　 C.1 260°　 D.1 080° 2.(2022·包头)若正多边形的一个内角是156°，则这个正多边形的边数为(　　) A.12　　 B.13　　 C.14　　 D.15 3.(2022·上海)一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是(　　) A.12　 B.14　 C.16　 D.18 返回首页 第8课时　多边形的外角和 C D B 4.一个多边形的内角和与外角和之比是5∶2，则这个多边形的边数是________. 5.(2022·苏州)已知一个多边形的每个内角都相等，其内角和为2 340°,则这个多边形每个外角的度数是________°. 6.(2022·江阴)如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝________. 返回首页 第8课时　多边形的外角和 7 24 225° B组(能力特训) 7.(数学情景)如图所示，在正四边形、正五边形中，相邻两条对角线的夹角分别为α4，α5，则α5为________°，以此类推，正n边形相邻两 条对角线的较大夹角为________________°. 返回首页 第8课时　多边形的外角和 108 8.(2022·周口)一个多边形除一内角外，其余内角和与外角和之和为 1 560°. (1)求该多边形的边数； (2)若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数. 返回首页 第8课时　多边形的外角和 解：(1)设该多边形的边数为n，一内角为x，根据题意，得(n－2)×180°－x＝1 560°－360°，解得x＝180°n－1 560°， ∵0°<x<180°，∴0<180°n－1 560°<180°， 解得8 <n<9 ， 又∵n为正整数，∴n＝9，即该多边形的边数为9； (2)由(1)可得该正多边形为正九边形，∴每一个外角的度数为 ＝40°. 9.(2022·赤峰)已知边数为n的多边形的一个外角是m°，内角和是x°，外角和是y°. (1)当x＝2y时，求n的值； (2)若x＋y＋m＝2 380，求m的值. 返回首页 第8课时　多边形的外角和 解：(1)∵多边形的外角和为360°，∴y＝360， ∵n边形的内角和为(n－2)×180°，∴x＝(n－2)×180＝180n－360. ∵x＝2y，∴180n－360＝2×360，∴n＝6； (2)∵x＋y＋m＝2 380，∴180n－360＋360＋m＝2 380， 即180n＋m＝2 380. ∵n边形的一个外角是m°，∴m<180. ∵n为正整数，∴n为2 380÷180的整数部分，m为2 380÷180的余数． ∵2 380÷180＝13……40，∴m＝40. C组(素养提升) 10.【感知】如图①，在四边形AEFC中，EB、FD分别是边AE、CF的延长线，我们把∠BEF、∠DFE称为四边形AEFC的外角，若∠A＋∠C＝260°，则∠BEF＋∠DFE＝________度. 【探究】如图②，在四边形AECF中，EB、FD分别是边AE、AF的延长线，我们把∠BEC、∠DFC称为四边形AECF的外角，试探究∠A、∠C与∠BEC、∠DFC之间的数量关系. 返回首页 第8课时　多边形的外角和 260 ∠A＋∠C＝∠BEC＋∠DFC，理由如下： ∵∠A＋∠AEC＋∠C＋∠AFC＝360°， ∴∠A＋∠C＝360°－(∠AEC＋∠AFC)． ∵∠AEC＋∠BEC＝180°，∠AFC＋∠DFC＝180°， ∴∠BEC＋∠DFC＝360°－(∠AEC＋∠AFC)， ∴∠A＋∠C＝∠BEC＋∠DFC； 【结论】综合以上，请你用文字描述上述关系：_________________ ___________________________________________________. 【应用】如图③，已知FM、EM分别是四边形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分线，若∠A＋