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8年级数学(人教)下册
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第二十章 数据的分析
微专题14 必备素养(数据观念)
(中考新动向)热点问题数据分析
结构特点:把数学知识和国家经济社会法则中出现的热点问题有机结合起来,体现时代信息中的数学问题,这是我们需要重视的中考新动向.
处理策略:认真审题,找到题目的关键词,做好标记,步骤规范,细心计算.
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微专题14 必备素养(数据观念)(中考新动向)热点问题数据分析
1.“聚焦双减,落实五项管理”,为了解双减政策实施以来同学们的学习状态,某校志愿者调研了七、八年级部分同学完成作业的时间情况,从七、八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据(单位:分钟)进行整理和分析,共分为四个时段(x表示作业完成时间,x取整数):A.x≤60;B.60<x≤70;C.70<x≤80;D.80<x≤90,完成作业不超过80分钟为时间管理优秀,下面给出部分信息:
七年级取20名完成作业时间:55,58,60,65,64,66,60,60,78,78,70,75,75,78,78,80,82,85,85,88.
八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为:72,75,74,76,75,75,78,75.
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七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表
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年级 平均数 中位数 众数
七年级 72 75 b
八年级 75 a 75
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:a=________,b=________,并补全统计图;
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75
78
补全图形如下:
(2)根据以上数据分析,双减政策背景的作业时间管理中,哪个年级落实得更好?请说明理由(写出一条即可);
解:从平均数来看,七年级完成作业的平均时间比八年级的少,故可知七年级落实得更好些;
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(3)该校七年级有900人,八年级有700人,估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人?
解:七年级20名完成作业时间优秀的人数为16人,八年级20名完成作业时间优秀的人数为15人,
所以,该校七年级完成作业时间优秀的人数为
该校八年级完成作业时间优秀的人数为
720+525=1 245(人).
答:估计七、八年级为时间管理优秀的共有1 245人.
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2.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h”,为此,某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:t<0.5 h;B组:0.5 h≤t<1 h;C组:1 h≤t<1.5 h;D组:t≥1.5 h.
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是________;
(2)本次调查数据的中位数落在________组内;
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C
(3)若该市辖区内约有32 000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
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32 000×62.5%=20 000(人).
答:达到国家规定体育活动时间的人有20 000人.
3.(2021·广东)某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法,从该年级全体600名学生中抽取20名,其竞赛成绩如图:
(1)求这20名学生成绩的众数,中位数和平均数;
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3.(2021·广东)某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法,从该年级全体600名学生中抽取20名,其竞赛成绩如图:
(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级,试估计该年级获优秀等级的学生人数.
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答:该年级优秀等级学生人数为450人.
4.我校举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,初二级有两组各5名选手参加了年级初赛,需选出一组代表初二年级参加学校总决