第6章 微专题13 必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合(课件PPT) - [思而优全程突破] 2023春八年级下册初二数学同步导学案(北师大版)

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 微专题13　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 第六章　平行四边形 图 形　 边：∵四边形ABCD是平行四边形，∴_____________________.性质 角：∵四边形ABCD是平行四边形，∴_____________________. 对角线：∵四边形ABCD是平行四边形，∴_________________. 判定 边 角：④∵__________________，∴四边形ABCD是平行四边形． 对角线：⑤∵______________，∴四边形ABCD是平行四边形. 返回首页 微专题13　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 AB＝CD，AD＝BC， AB∥CD，AD∥BC ∠A＝∠C，∠B＝∠D OA＝OC，OB＝OD AB∥CD，AD∥BC AB＝CD，AD＝BC AB∥CD，AB＝CD (或AD∥BC，AD＝BC) ∠A＝∠C，∠B＝∠D OA＝OC，OB＝OD 1.如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，则OA＝________，平行四边形ABCD的面积为________. 2.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF＝DE，需添加一个条件____________．(填一个符合要求的答案即可) 微专题13　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 返回首页 60 AF＝EC (答案不唯一) 微专题13　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 返回首页 3.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝3，CD＝5，若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，则EF的长为________. 1 微专题13　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 返回首页 4.如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F是直线BD上两点，且BE＝DF，连接AF、CE.求证：∠E＝∠F. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠ADB＝∠CBD. ∵∠ADF＋∠ADB＝180°，∠CBE＋∠DBC＝180°， ∴∠ADF＝∠CBE. 在△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE(SAS)， ∴∠E＝∠F. 微专题13　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 返回首页 5.如图,已知在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD. E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:OG= OH. 证明：如图，取BC边的中点M，连接EM、FM. ∵M、F分别是BC、CD的中点， ∴MF∥BD，MF＝ BD. 同理可得ME∥AC，ME＝ AC. ∵AC＝BD，∴ME＝MF， ∴∠MEF＝∠MFE. ∵MF∥BD，∴∠MFE＝∠OGH， 同理可得∠MEF＝∠OHG， ∴∠OGH＝∠OHG，∴OG＝OH. 6.如图,在直角梯形ABCD中,AD// BC,∠B =90°,AD= 24 cm,AB=8 cm, BC= 26 cm,动点P从A开始沿AD边向D以1 cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动.设运动时间为t s, (1)当t=6.5 s时,试判断四边形ABQP的形状; (2)当t为何值时，PQ截四边形ABCD的两部分有一个平行四边形? 微专题13　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 返回首页 解：(1)由题意，得AP＝t cm，CQ＝3t cm， 则BQ＝(26－3t)cm. 当t＝6.5时，AP＝6.5 cm，BQ＝26－3×6.5＝6.5 cm， ∴AP＝BQ. ∵AP∥BQ，∴四边形ABQP为平行四边形； 微专题13　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 返回首页 (2)由(1)可知，当t＝6.5时，四边形ABQP为平行四边形； 当PD＝QC时，四边形PQCD为平行四边形， 则24－t＝3t， 解得t＝6. 综上所述，当t＝6 s或t＝6.5 s时，PQ截四边形ABCD的两部分有一个平行四边形． 7.如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上 一点,且A