广西地区2015中考试题研究：第五章 四边形 第1讲 平行四边形与多边形备考猜押+真题精选（PDF,2份）

第５题解图 ∴四边形ＥＦＤＧ是矩形， ∴ＥＧ＝ＦＤ＝１０（米）． 在Ｒｔ△ＡＥＧ中，ＥＧ＝１０，∠ＡＥＧ＝４５°， ∴ＡＧ＝ＥＧ·ｔａｎ４５°＝１０×１＝１０（米）． 在Ｒｔ△ＢＥＧ中，ＥＧ＝１０ｍ，∠ＢＥＧ＝２０°， ∴ＢＧ＝ＥＧ·ｔａｎ２０°≈１０×０．３６＝３．６ （米）， ∴ＡＢ＝ＡＧ－ＢＧ≈１０－３．６＝６．４（米）． 答：树ＡＢ的高度约为６．４米． 第五章　四边形 第１讲　平行四边形与多边形 广西２０１２～２０１４中考真题精选 命题点１　多边形及其性质 １．Ｂ　【解析】先根据多边形内角和定理求出该正六边形的内角和，再 根据正六边形各内角相等的性质求出每个内角．因为正六边形内 角和等于（６－２）×１８０°＝７２０°，则该正六边形的各内角度数相等 且等于７２０°÷６＝１２０°． ２．Ｃ　【解析】设这个多边形是ｎ边形，根据多边形的内角和公式有（ｎ －２）·１８０°＝７２０°，解得ｎ＝６，则这个多边形是六边形． ３．Ａ　【解析】多边形的外角和等于３６０°．设多边形的边数为ｎ，则（ｎ－２） ×１８０°＝３６０°，解得ｎ＝４． 第４题解图 ４．Ｄ　【解析】如解图，当ＡＢ是直角边时，点 Ｃ共 有６个位置，如解图中点 Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５， Ｃ６，即有６个直角三角形；当ＡＢ是斜边时，点Ｃ 共有４个位置，如解图中点Ｃ７，Ｃ８，Ｃ９，Ｃ１０即有 ４个直角三角形．综上所述，△ＡＢＣ是直角三角 形的个数有６＋４＝１０个． ５．正二十　【解析】根据多边形性质，可知多边形的外角和为３６０°，所 以每个外角都是１８°的多边形的边数为３６０÷１８＝２０． ６．２７０　【解析】∵∠Ａ＝９０°，∴∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°．∵∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠１＋ ∠２＝３６０°，∴∠１＋∠２＝３６０°－９０°＝２７０°． 命题点２　平行四边形性质及判定 １．Ｃ　【解析】本题考查平行四边形的性质及三角形三边的关系．由三 角形三边的关系知：２ｃｍ＜ＡＣ＜８ｃｍ，再由平行四边形性质得：１ｃｍ ＜ＯＡ＜４ｃｍ． ２．Ｂ　【解析】∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，∴ＡＤ瓛ＢＣ，∴△ＡＥＦ∽ △ＣＢＦ，∴ＡＥＢＣ＝ ＡＦ ＦＣ，∵ＡＥ＝ ２ ３ＡＤ，∴ＡＥ＝ ２ ３ＢＣ，即 ＡＥ ＢＣ＝ ２ ３．∴ ＡＦ ＦＣ ＝２３，∴３ＡＦ＝２ＦＣ．又∵ＡＣ＝ＡＦ＋ＦＣ＝１２，∴ＡＦ＝４．８． ３．Ｄ　【解析】延长解图②中的 ＡＤ和 ＢＦ，两线相交于点 Ｍ．延长解图 ③中的ＡＧ和ＢＫ，两线相交于点Ｎ．在△ＡＢＣ和△ＡＢＭ和△ＡＢＮ中， ∠Ａ＝∠Ａ＝∠Ａ ＡＢ＝ＡＢ＝ＡＢ ∠Ｂ＝∠Ｂ＝∠ { Ｂ ，∴△ＡＢＣ≌△ＡＢＭ≌△ＡＢＮ（ＡＳＡ），ＡＣ＝ＡＭ＝ ＡＮ，ＢＣ＝ＢＭ＝ＢＮ． 第３题解图 解图①中甲所走的路线长为：ＡＣ＋ＢＣ；解图②中乙所走的路线长 为：ＡＤ＋ＤＥ＋ＥＦ＋ＦＢ，∵∠Ａ＝∠ＦＥＢ＝５０°．∴ＡＭ∥ＥＦ．∵∠Ｂ＝ ∠ＤＥＡ＝６０°，∴ＤＥ∥ＭＢ，∴四边形 ＤＥＦＭ为平行四边形，∴ＤＥ＝ ＭＦ，ＥＦ＝ＤＭ，∴乙所走的路线长为：ＡＤ＋ＤＥ＋ＥＦ＋ＦＢ＝ＡＤ＋ＤＭ ＋ＭＦ＋ＦＢ＝ＡＭ＋ＭＢ＝ＡＣ＋ＢＣ；解图③中丙所走的路线长为：ＡＧ ＋ＧＨ＋ＨＫ＋ＫＢ．∵∠Ａ＝∠ＫＨＢ＝５０°，∴ＡＮ∥ＨＫ．∵∠Ｂ＝∠ＧＨＡ ＝６０°，∴ＨＧ∥ＢＮ，∴四边形ＧＨＫＮ为平行四边形，∴ＨＫ＝ＧＮ，ＧＨ＝ ＮＫ，∴丙所走的路线长为：ＡＧ＋ＧＨ＋ＨＫ＋ＫＢ＝ＡＧ＋ＧＮ＋ＮＫ＋ＫＢ ＝ＡＮ＋ＮＢ＝ＡＣ＋ＢＣ．∴甲、乙、丙三人走过的路线长相等． 第４题解图 ４．Ｃ　【解析】本题考查了平行四边形的性质以 及解直角三角形的有关知识．关键点是作辅助 线ＤＧ⊥ＣＦ于 Ｇ，构造 Ｒｔ△ＤＧＣ和 Ｒｔ△ＤＧＦ， 先利用平行四边形性质得到 ＤＣ及 ｓｉｎ∠ＤＣＦ ＝４５，再解Ｒｔ△ＤＧＣ和Ｒｔ△ＤＧＦ即可求得 ＤＦ．如解图，过点 Ｄ作 ＤＧ⊥ＣＦ，垂足为 Ｇ，∵四边形 ＡＢＣＤ是平行四边形，∴∠ＤＣＦ＝ ∠Ｂ，ＡＢ＝ＣＤ＝５，ＢＣ＝ＡＤ＝８，又∵ＣＦ∶ＢＣ＝１∶２，∴ＣＦ＝４，∴ｓｉｎ ∠ＤＣＦ＝ＤＧＣＤ＝ｓｉｎＢ＝ ４ ５，∴ＤＧ＝ ４ ５·ＣＤ＝ ４ ５ ×５＝４，∴ＣＧ＝ ＣＤ２－ＤＧ槡 ２＝ ５２－４槡 ２＝３，∴ＧＦ＝ＣＦ－ＣＧ＝４－３＝１，在 Ｒｔ △ＤＧＦ中，ＤＦ＝ ＤＧ２＋ＧＦ槡 ２＝ ４２＋１槡 ２ 槡＝ １７． ５．ｙ＝－３ｘ　【解析】如解图，由于四边形 ＡＢＣＯ是平行四边形，所以 ＢＣ∥ＡＯ，且 ＢＣ＝ＡＯ＝４，即线段 ＡＢ向左平移４个单位可得线段 第５题解图 ＯＣ，所以点Ｂ坐标向左平移４个单位可得点 Ｃ坐标（－１，３），设反比例函数的解析式为 ｙ ＝ｋｘ，将点Ｃ坐标代入可得３＝ ｋ －１，解得ｋ＝ －３，所以反比例函数的解析式为：ｙ＝－３ｘ． 第６题解图 ６．４　【解析】如解图所示，∵ＥＧ把平行四边形